Algebra

Vorwort Einleitung Notation Kapitel 1. Gruppentheorie 1.1. Wiederholung Kapitel 2. Ringtheorie 2.1. Ringe 2.2. Ideale und Restklassenringe 2.3. Beispiele für Ringe 2.4. Lokalisierungen 2.5. Teilbarkeit in Monoiden 2.6. Hauptideale 2.7. Faktorielle Ringe 2.8. Polynome über faktoriellen Ringen Kapitel 3. Körper 3.1. Grundlagen 3.2. Körpererweiterungen 3.3. Algebraische Zahlen 3.4. Zerfällungskörper 3.5. Algebraisch abgeschlossene Körper Kapitel 4. Galois-Theorie 4.1. Normale Körpererweiterungen 4.2. Separable Körpererweiterungen 4.3. Galois-Theorie 4.4. Kreisteilungskörper 4.5. Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal 4.6. Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen Kapitel 5. Modultheorie 5.1. Grundlagen 5.2. Freie Moduln 5.3. Artinsche und noethersche Moduln 5.4. Moduln über Hauptidealbereichen 5.5. Einfache und halbeinfache Moduln 5.6. Einfache und halbeinfache Ringe 5.7. Das Tensorprodukt Kapitel 6. Darstellungstheorie 6.1. Die Gruppenalgebra und weitere Grundlagen 6.2. Charaktere 6.3. Skalarprodukte von Charakteren 6.4. Die Charaktertafel Kapitel 7. Kommutative Algebra 7.1. Algebraische Unabhängigkeit 7.2. Grundbegriffe der algebraischen Geometrie 7.3. Dimensionstheorie Anhang A. Transzendente Elemente A.1. Die Liouvillekonstante A.2. Die Kreiszahl Literaturverzeichnis