دانلود کتاب An introduction to Stein’s method

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مقدمه ای بر روش استاین

یک موضوع رایج در نظریه احتمال، تقریب توزیع‌های احتمال پیچیده‌تر توسط توزیع‌های ساده‌تر است، که قضیه حد مرکزی یک مثال کلاسیک است. روش استاین ابزاری است که این امر را در موقعیت‌های مختلف ممکن می‌سازد. رویکردهای سنتی، برای مثال با استفاده از فوریه. تجزیه و تحلیل، در شرایطی که وابستگی نقش مهمی ایفا می کند، دشوار می شود، در حالی که روش استین اغلب هنوز می تواند تأثیرات زیادی داشته باشد. اصولاً هیچ محدودیتی در توزیع تقریبی وجود ندارد؛ به همان اندازه می‌تواند نرمال یا پواسون یا کل مسیر یک فرآیند تصادفی باشد، اگرچه این تکنیک‌ها تا کنون با جزئیات بسیار بیشتری برای آن کار شده است. قضایای تقریب کلاسیک. این حجم از یادداشت های سخنرانی مقدمه ای مفصل بر نظریه و کاربرد روش استاین، به شکلی مناسب ارائه می دهد. برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی که می خواهند خود را با این روش آشنا کنند. این شامل فصول درمان نرمال، تقریب پواسون و مرکب پواسون، تقریب توسط فرآیندهای پواسون، و تقریب توسط یک توزیع دلخواه، نوشته شده توسط متخصصان در زمینه های مختلف است. این سخنرانی ها خواننده را از اصول اولیه روش استاین به محدودیت های دانش فعلی می برد. “”

An introduction to Stein’s method

“A common theme in probability theory is the approximation of complicated probability distributions by simpler ones, the central limit theorem being a classical example. Stein’s method is a tool which makes this possible in a wide variety of situations. Traditional approaches, for example using Fourier analysis, become awkward to carry through in situations in which dependence plays an important part, whereas Stein’s method can often still be applied to great effect. In addition, the method delivers estimates for the error in the approximation, and not just a proof of convergence. Nor is there in principle any restriction on the distribution to be approximated; it can equally well be normal, or Poisson, or that of the whole path of a random process, though the techniques have so far been worked out in much more detail for the classical approximation theorems.This volume of lecture notes provides a detailed introduction to the theory and application of Stein’s method, in a form suitable for graduate students who want to acquaint themselves with the method. It includes chapters treating normal, Poisson and compound Poisson approximation, approximation by Poisson processes, and approximation by an arbitrary distribution, written by experts in the different fields. The lectures take the reader from the very basics of Stein’s method to the limits of current knowledge. “”