دانلود کتاب Applied numerical linear algebra

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

جبر خطی عددی کاربردی

این کتاب درسی جامع که برای استفاده توسط دانشجویان سال اول فارغ التحصیل رشته‌های مختلف مهندسی و علمی طراحی شده است، حل سیستم‌های خطی، مسایل حداقل مربعات، مسائل ارزش ویژه و تجزیه مقادیر منفرد را پوشش می‌دهد. نویسنده، که به طراحی کتابخانه‌های جبر خطی LAPACK و ScaLAPACK کمک کرده است، از این تجربه برای ارائه تکنیک‌های پیشرفته برای این مشکلات، از جمله توصیه‌هایی برای استفاده از الگوریتم‌ها در موقعیت‌های مختلف عملی استفاده می‌کند.

اگر به دنبال کتاب درسی هستید که – تکنیک های پیشرفته برای حل مسائل جبر خطی را آموزش می دهد، – مهم ترین روش ها را برای مسائل متراکم و پراکنده پوشش می دهد، – هم پس زمینه ریاضی و هم تکنیک های نرم افزاری خوب را ارائه می دهد، – مستقل است، با فرض پیشینه لیسانس خوب در جبر خطی،

پس این کتاب برای شماست.

الگوریتم ها به روشی ریاضی روشن مشتق شده اند، از جمله اعداد شرط و کران خطا. الگوریتم های مستقیم و تکراری، مناسب برای ماتریس های متراکم و پراکنده، مورد بحث قرار می گیرند. طراحی الگوریتم برای معماری‌های کامپیوتری مدرن، که در آن داده‌های جابجایی اغلب گران‌تر از عملیات‌های حسابی است، با استفاده از LAPACK به‌عنوان یک تصویر، به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است. مثال‌های عددی زیادی در سراسر متن و مسائل انتهای فصل‌ها وجود دارد که بیشتر آنها در Matlab نوشته شده‌اند و به صورت رایگان در وب در دسترس هستند.

مواد یا در جای دیگر موجود نیست، یا در کتاب‌های درسی دیگر به طور کاملاً متفاوت ارائه شده است، شامل – بحث در مورد تأثیر حافظه‌های رایانه مبتنی بر حافظه پنهان مدرن بر طراحی الگوریتم است. – توصیه‌ها و اشاره‌های مکرر در متن به بهترین نرم‌افزار موجود در حال حاضر، از جمله مقایسه عملکرد دقیق نرم‌افزارهای پیشرفته برای مسائل مربوط به مقادیر ویژه و حداقل مربعات، و شرح حل‌کننده‌های مستقیم پراکنده برای ماشین‌های سریال و موازی. – بحث در مورد روش های تکراری از روش ژاکوبی گرفته تا تجزیه چندشبکه و دامنه، با مقایسه عملکرد در یک مسئله مدل. – تعداد زیادی نرم افزار مبتنی بر Matlab، موجود در وب، که یا الگوریتم های ارائه شده در کتاب را پیاده سازی می کند، ارقام موجود در کتاب را تولید می کند، یا در مسائل تکالیف استفاده می شود. – مثال های عددی برگرفته از زمینه های مختلف از ارتعاشات مکانیکی تا هندسه محاسباتی. – الگوریتم‌های با دقت بالا برای حل سیستم‌های خطی و مسائل ارزش ویژه، همراه با محدودیت‌های خطای «نسبی» سخت‌تر. – تفسیر سیستم های دینامیکی برخی از الگوریتم های ارزش ویژه.

Demmel چندین موضوع تحقیقاتی جاری را مورد بحث قرار می دهد و دانش آموزان را از تحقیقات پر جنب و جوش در حال انجام و ارتباط با سایر بخش های تجزیه و تحلیل عددی، ریاضیات و علوم کامپیوتر آگاه می کند. برخی از این مطالب در سؤالاتی در انتهای هر فصل تدوین شده است که با توجه به سختی آنها با علامت آسان، متوسط ​​یا سخت مشخص می شود. برخی از سؤالات ساده هستند و شواهد لم های مورد استفاده در متن را ارائه می دهند. برخی دیگر مشکلات نظری یا محاسباتی دشوارتر هستند. سوالاتی که شامل مقادیر قابل توجهی از برنامه نویسی هستند با علامت برنامه نویسی مشخص می شوند. سؤالات محاسباتی عمدتاً شامل برنامه نویسی Matlab است و سؤالات دیگر شامل بازیابی، استفاده و شاید اصلاح کد LAPACK از NETLIB است.

Applied numerical linear algebra

Designed for use by first-year graduate students from a variety of engineering and scientific disciplines, this comprehensive textbook covers the solution of linear systems, least squares problems, eigenvalue problems, and the singular value decomposition. The author, who helped design the widely used LAPACK and ScaLAPACK linear algebra libraries, draws on this experience to present state-of-the-art techniques for these problems, including recommendations of which algorithms to use in a variety of practical situations.

If you are looking for a textbook that – teaches state-of-the-art techniques for solving linear algebra problems, – covers the most important methods for dense and sparse problems, – presents both the mathematical background and good software techniques, – is self-contained, assuming only a good undergraduate background in linear algebra,

then this is the book for you.

Algorithms are derived in a mathematically illuminating way, including condition numbers and error bounds. Direct and iterative algorithms, suitable for dense and sparse matrices, are discussed. Algorithm design for modern computer architectures, where moving data is often more expensive than arithmetic operations, is discussed in detail, using LAPACK as an illustration. There are many numerical examples throughout the text and in the problems at the ends of chapters, most of which are written in Matlab and are freely available on the Web.

Material either not available elsewhere, or presented quite differently in other textbooks, includes – a discussion of the impact of modern cache-based computer memories on algorithm design; – frequent recommendations and pointers in the text to the best software currently available, including a detailed performance comparison of state-of-the-art software for eigenvalue and least squares problems, and a description of sparse direct solvers for serial and parallel machines; – a discussion of iterative methods ranging from Jacobi’s method to multigrid and domain decomposition, with performance comparisons on a model problem; – a great deal of Matlab-based software, available on the Web, which either implements algorithms presented in the book, produces the figures in the book, or is used in homework problems; – numerical examples drawn from fields ranging from mechanical vibrations to computational geometry; – high-accuracy algorithms for solving linear systems and eigenvalue problems, along with tighter “relative” error bounds; – dynamical systems interpretations of some eigenvalue algorithms.

Demmel discusses several current research topics, making students aware of both the lively research taking place and connections to other parts of numerical analysis, mathematics, and computer science. Some of this material is developed in questions at the end of each chapter, which are marked Easy, Medium, or Hard according to their difficulty. Some questions are straightforward, supplying proofs of lemmas used in the text. Others are more difficult theoretical or computing problems. Questions involving significant amounts of programming are marked Programming. The computing questions mainly involve Matlab programming, and others involve retrieving, using, and perhaps modifying LAPACK code from NETLIB.