دانلود کتاب Buildings and Classical Groups

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

ساختمان ها و گروه های کلاسیک

ساختمان ها اجسام هندسی بسیار ساختاری هستند که در درجه اول در مطالعه دقیق گروه هایی که بر روی آنها عمل می کنند استفاده می شود. در ساختمان‌ها و گروه‌های کلاسیک، نویسنده نظریه پایه ساختمان‌ها و جفت‌های BN را با تمرکز بر نتایج مورد نیاز برای اعمال آن در نظریه بازنمایی گروه‌های p-adic توسعه می‌دهد. او به طور خاص به ساختمان‌های کروی و وابسته می‌پردازد، و «ساختمان کروی در بی‌نهایت» متصل به یک ساختمان وابسته. او همچنین به تفصیل بسیاری از نتایج غیراخلاقی را پوشش می‌دهد. گروه‌های ماتریس کلاسیک نقش برجسته‌ای در این مطالعه بازی می‌کنند، نه تنها به‌عنوان وسیله‌ای برای نشان دادن نتایج کلی، بلکه به‌عنوان اشیاء اصلی مورد علاقه. نویسنده اصطلاحات و نتایج مربوط به گروه های کلاسیک را معرفی و به طور کامل توسعه می دهد. او همچنین بر اهمیت انعکاس یا گروه‌های کاکستر تأکید می‌کند و همه چیز را در مورد گروه‌های بازتابی که برای این مطالعه ساختمان‌ها مورد نیاز است، از ابتدا توسعه می‌دهد. در پرداختن به ساختارهای کروی ابتدایی‌تر، پس‌زمینه مربوط به گروه‌های کلاسیک شامل نتایج اساسی در مورد فرم‌های درجه دوم، فرم‌های متناوب است. و اشکال هرمیتین بر روی فضاهای برداری، به علاوه توصیفی از زیرگروه های سهموی به عنوان تثبیت کننده پرچم های زیرفضاها. سپس متن به مطالعه‌ای دقیق در مورد زیرکانه‌تر، که کمتر مورد بررسی قرار می‌گیرد، می‌پردازد، جایی که پس‌زمینه مربوط به اعداد p-adic، حلقه‌های ارزش‌گذاری گسسته عمومی‌تر، و شبکه‌های موجود در فضاهای برداری بر روی میدان‌های اولترامتریک است. ساختمان‌ها و گروه‌های کلاسیک، پیش‌زمینه‌های ضروری را برای متخصصان در چندین زمینه، به‌ویژه ریاضیدانان علاقه‌مند به فرم‌های خودکار، نظریه نمایش، گروه‌های p-adic، نظریه اعداد، گروه‌های جبری و نظریه دروغ فراهم می‌کنند. هیچ منبع موجود دیگری چنین درمان کامل و دقیقی را ارائه نمی دهد.

Buildings and Classical Groups

Buildings are highly structured, geometric objects, primarily used in the finer study of the groups that act upon them. In Buildings and Classical Groups, the author develops the basic theory of buildings and BN-pairs, with a focus on the results needed to apply it to the representation theory of p-adic groups. In particular, he addresses spherical and affine buildings, and the “spherical building at infinity” attached to an affine building. He also covers in detail many otherwise apocryphal results.Classical matrix groups play a prominent role in this study, not only as vehicles to illustrate general results but as primary objects of interest. The author introduces and completely develops terminology and results relevant to classical groups. He also emphasizes the importance of the reflection, or Coxeter groups and develops from scratch everything about reflection groups needed for this study of buildings.In addressing the more elementary spherical constructions, the background pertaining to classical groups includes basic results about quadratic forms, alternating forms, and hermitian forms on vector spaces, plus a description of parabolic subgroups as stabilizers of flags of subspaces. The text then moves on to a detailed study of the subtler, less commonly treated affine case, where the background concerns p-adic numbers, more general discrete valuation rings, and lattices in vector spaces over ultrametric fields. Buildings and Classical Groups provides essential background material for specialists in several fields, particularly mathematicians interested in automorphic forms, representation theory, p-adic groups, number theory, algebraic groups, and Lie theory. No other available source provides such a complete and detailed treatment.