دانلود کتاب Classical Recursion Theory: Volume II

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

نظریه بازگشت کلاسیک: جلد دوم

جلد دوم نظریه بازگشت کلاسیک جهان را از دیدگاه محلی (از پایین به بالا یا ترکیبی) توصیف می کند و کل طیف را از بازگشتی گرفته تا مجموعه های حسابی را پوشش می دهد. نیمه اول کتاب تصویری دقیق از مجموعه های قابل محاسبه از دیدگاه علوم کامپیوتر نظری ارائه می دهد. علاوه بر ارائه شرح مفصلی از نظریه‌های نظریه پیچیدگی انتزاعی و استنتاج استقرایی، تصویری یکنواخت از ابتدایی‌ترین کلاس‌های پیچیدگی را ارائه می‌کند، از محدوده زمانی و مکانی کوچک تا توابع ابتدایی، با توجه خاص به زمان و مکان چند جمله‌ای. قابلیت محاسبه همچنین به توابع بازگشتی اولیه و کلاس های بزرگتر می پردازد که مورد توجه نظریه پردازان اثبات هستند. نیمه دوم کتاب با نظریه کلاسیک مجموعه ها و درجات قابل شمارش بازگشتی شروع می شود که هسته اصلی تئوری بازگشتی یا محاسباتی را تشکیل می دهد. برخلاف سایر متون، که معمولاً به درجات تورینگ محدود می‌شوند، این کتاب انواع دیگر تقلیل‌پذیری‌های قوی را پوشش می‌دهد و ساختارهای فردی و روابط متقابل آنها را مطالعه می‌کند. فصل های آخر نظریه را به مجموعه های محدود و مجموعه های حسابی گسترش می دهند. این جلد با اولین کتاب درسی درجات شمارش به پایان می رسد، که تعدادی از کاربردها از جبر تا حساب لامبدا را می پذیرد. این کتاب منبع اطلاعاتی ارزشمندی برای همه علاقه‌مندان به نظریه پیچیدگی و محاسبه‌پذیری است. دانش آموز از شرح مفصل اما غیررسمی طیف گسترده ای از موضوعات اساسی قدردانی می کند، در حالی که متخصص مطالب زیادی را که در تمرین ها و موارد دیگر ترسیم شده است، پیدا خواهد کرد. کتابشناسی عظیم با بیش از هزار عنوان، درمان جنبه تاریخی را تکمیل می کند.

Classical Recursion Theory: Volume II

Volume II of Classical Recursion Theory describes the universe from a local (bottom-up or synthetical) point of view, and covers the whole spectrum, from the recursive to the arithmetical sets. The first half of the book provides a detailed picture of the computable sets from the perspective of Theoretical Computer Science. Besides giving a detailed description of the theories of abstract Complexity Theory and of Inductive Inference, it contributes a uniform picture of the most basic complexity classes, ranging from small time and space bounds to the elementary functions, with a particular attention to polynomial time and space computability. It also deals with primitive recursive functions and larger classes, which are of interest to the proof theorist. The second half of the book starts with the classical theory of recursively enumerable sets and degrees, which constitutes the core of Recursion or Computability Theory. Unlike other texts, usually confined to the Turing degrees, the book covers a variety of other strong reducibilities, studying both their individual structures and their mutual relationships. The last chapters extend the theory to limit sets and arithmetical sets. The volume ends with the first textbook treatment of the enumeration degrees, which admit a number of applications from algebra to the Lambda Calculus. The book is a valuable source of information for anyone interested in Complexity and Computability Theory. The student will appreciate the detailed but informal account of a wide variety of basic topics, while the specialist will find a wealth of material sketched in exercises and asides. A massive bibliography of more than a thousand titles completes the treatment on the historical side.