دانلود کتاب Complex Variables with Applications

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

متغیرهای پیچیده با برنامه های کاربردی

اعداد مختلط را می توان از چند طریق مشاهده کرد: به عنوان یک عنصر در یک میدان، به عنوان یک نقطه در صفحه و به عنوان یک بردار دو بعدی. اگر به درستی بررسی شود، هر دیدگاه بینش مهمی را در مورد روابط متقابل بین سیستم اعداد مختلط و والد آن، سیستم اعداد واقعی، ارائه می دهد. نویسندگان این روابط را با اتخاذ هر دو روش تعمیم و تخصصی برای حرکت از متغیرهای واقعی به متغیرهای پیچیده و بالعکس، در حالی که همزمان ویژگی‌های تحلیلی و هندسی آنها را بررسی می‌کنند، با استفاده از هندسه برای نشان دادن مفاهیم تحلیلی و استفاده از تحلیل برای کشف مفاهیم هندسی، بررسی می‌کنند. شرح مملو از بحث‌ها، اظهارنظرها، پرسش‌ها و تمرین‌ها است که نه‌تنها انگیزه درک خواننده را ایجاد می‌کند، بلکه ابزارهای مورد نیاز برای تفکر انتقادی در مورد مسائل ریاضی را نیز توسعه می‌دهد. این تمرکز شامل بررسی دقیق روش‌ها و مفروضات زیربنایی مسیرهای جایگزین مختلف است که به یک مقصد منتهی می‌شوند. این مطالب شامل مثال‌ها و کاربردهای متعدد مربوط به دانشجویان مهندسی، همراه با برخی تکنیک‌ها برای ارزیابی انواع مختلف انتگرال است. این کتاب ممکن است به عنوان متنی برای یک دوره کارشناسی در متغیرهای پیچیده باشد که برای دانشمندان و مهندسان یا برای رشته‌های ریاضی که علاقه‌مند به دنبال کردن بیشتر نظریه عمومی تحلیل پیچیده هستند، طراحی شده است. تنها پیش نیاز، دانش مقدماتی حسابان پیشرفته است. ارائه همچنین برای خودآموزی مناسب است.

Complex Variables with Applications

Complex numbers can be viewed in several ways: as an element in a field, as a point in the plane, and as a two-dimensional vector. Examined properly, each perspective provides crucial insight into the interrelations between the complex number system and its parent, the real number system. The authors explore these relationships by adopting both generalization and specialization methods to move from real variables to complex variables, and vice versa, while simultaneously examining their analytic and geometric characteristics, using geometry to illustrate analytic concepts and employing analysis to unravel geometric notions.The engaging exposition is replete with discussions, remarks, questions, and exercises, motivating not only understanding on the part of the reader, but also developing the tools needed to think critically about mathematical problems. This focus involves a careful examination of the methods and assumptions underlying various alternative routes that lead to the same destination.The material includes numerous examples and applications relevant to engineering students, along with some techniques to evaluate various types of integrals. The book may serve as a text for an undergraduate course in complex variables designed for scientists and engineers or for mathematics majors interested in further pursuing the general theory of complex analysis. The only prerequistite is a basic knowledge of advanced calculus. The presentation is also ideally suited for self-study.