دانلود کتاب Computational Noncommutative Algebra and Applications

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

جبر غیر جابجایی محاسباتی و کاربردها

آمیختگی جبر، تجزیه و تحلیل و هندسه، و کاربرد آنها در مسائل دنیای واقعی، موضوعات غالب ریاضیات برای بیش از یک قرن بوده است. جبرهای هندسی، که توسط کلیفورد در اواخر قرن نوزدهم معرفی و طبقه بندی شدند، نقش برجسته ای در این تلاش ایفا کردند، همانطور که در کار ریاضی Cartan، Brauer، Weyl، Chevelley، Atiyah و Bott و در کاربردهای فیزیک در کار پائولی، دیراک و دیگران. یکی از مهمترین کاربردهای جبرهای هندسی در هندسه، نمایش گروه های چرخش اقلیدسی و مینکوفسکی است. این جنبه و ارتباط مستقیم آن با رباتیک و بینایی در چندین فصل از این کتاب درسی چند نویسنده که حاصل نشست ASI است، مورد بحث قرار خواهد گرفت. علاوه بر این، نظریه گروهی که با کار برنزاید، فروبنیوس و شور شروع می شود، تحت تأثیر قرار گرفته است. حتی مشکلات کلی تر در نتیجه، اقدامات گروهی کلی زمینه را برای روش‌های قدرتمند در نظریه گروه و استفاده از گروه‌ها در کاربردهای فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی مولکولی و پردازش سیگنال فراهم کرده‌اند. این جنبه‌ها نیز به تفصیل پوشش داده خواهد شد. با توجه به اهمیت فزاینده و گسترش روزافزون نیازهای مفهومی و محاسباتی در مورد پردازش سیگنال و تصویر در سنجش از دور، بینایی کامپیوتری، پردازش تصویر پزشکی، و پردازش سیگنال بیولوژیکی، و در مورد عصبی و محاسبات کوانتومی، جبرهای هندسی و تجزیه و تحلیل هارمونیک گروهی محاسباتی، موضوعات کتاب به عنوان ابزارهای کلیدی مطرح شده اند. فهرست نویسندگان شامل بسیاری از کارشناسان برجسته جهان در توسعه روش‌های مدل‌سازی جبری و نمایش سیگنال جدید، تبدیل‌های هندسی مبتنی بر فوریه و الگوریتم‌های محاسباتی مورد نیاز برای تحقق پتانسیل این زمینه‌های کاربردی جدید است.

Computational Noncommutative Algebra and Applications

The fusion of algebra, analysis and geometry, and their application to real world problems, have been dominant themes underlying mathematics for over a century. Geometric algebras, introduced and classified by Clifford in the late 19th century, have played a prominent role in this effort, as seen in the mathematical work of Cartan, Brauer, Weyl, Chevelley, Atiyah, and Bott, and in applications to physics in the work of Pauli, Dirac and others. One of the most important applications of geometric algebras to geometry is to the representation of groups of Euclidean and Minkowski rotations. This aspect and its direct relation to robotics and vision will be discussed in several chapters of this multi-authored textbook, which resulted from the ASI meeting.Moreover, group theory, beginning with the work of Burnside, Frobenius and Schur, has been influenced by even more general problems. As a result, general group actions have provided the setting for powerful methods within group theory and for the use of groups in applications to physics, chemistry, molecular biology, and signal processing. These aspects, too, will be covered in detail.With the rapidly growing importance of, and ever expanding conceptual and computational demands on signal and image processing in remote sensing, computer vision, medical image processing, and biological signal processing, and on neural and quantum computing, geometric algebras, and computational group harmonic analysis, the topics of the book have emerged as key tools. The list of authors includes many of the world’s leading experts in the development of new algebraic modeling and signal representation methodologies, novel Fourier-based andgeometric transforms, and computational algorithms required for realizing the potential of these new application fields.