دانلود کتاب Determinantal Ideals

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

ایده آل های تعیین کننده

ایده‌آل‌های تعیین‌کننده ایده‌آل‌هایی هستند که توسط فرعی‌های یک ماتریس چند جمله‌ای همگن تولید می‌شوند. برخی از ایده‌آل‌های کلاسیک که می‌توان از این طریق ایجاد کرد، ایده‌آل انواع ورونز، انواع Segre و طومارهای عادی منطقی است.

ایده‌آل‌های تعیین‌کننده یک موضوع محوری در جبر جابه‌جایی و هندسه جبری هستند و همچنین ارتباط‌های متعددی با نظریه‌ی تغییرناپذیر، نظریه بازنمایی و ترکیب‌شناسی دارند. به دلیل نقش مهمی که دارند، مطالعه آنها محققین زیادی را به خود جلب کرده و در ادبیات مورد توجه قابل توجهی قرار گرفته است. در این کتاب به سه مشکل اساسی پرداخته شده است: کلاس رابط CI و کلاس رابط G آرمان های تعیین کننده استاندارد. حدس تعدد برای آرمان های تعیین کننده استاندارد؛ و بلامانع بودن و بعد خانواده های آرمان های تعیین کننده استاندارد.

Determinantal Ideals

Determinantal ideals are ideals generated by minors of a homogeneous polynomial matrix. Some classical ideals that can be generated in this way are the ideal of the Veronese varieties, of the Segre varieties, and of the rational normal scrolls.

Determinantal ideals are a central topic in both commutative algebra and algebraic geometry, and they also have numerous connections with invariant theory, representation theory, and combinatorics. Due to their important role, their study has attracted many researchers and has received considerable attention in the literature. In this book three crucial problems are addressed: CI-liaison class and G-liaison class of standard determinantal ideals; the multiplicity conjecture for standard determinantal ideals; and unobstructedness and dimension of families of standard determinantal ideals.