دانلود کتاب Dynamical Systems VII: Integrable Systems, Nonholonomic Dynamical Systems

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

سیستم‌های دینامیک VII: سیستم‌های یکپارچه، سیستم‌های دینامیکی غیرهولونومیک

این جلد شامل پنج بررسی در مورد سیستم های دینامیکی است. اولین مورد به مکانیک غیرهولونومیک می‌پردازد و به‌روزرسانی‌شده و سیستماتیک هندسه توزیع‌ها و مشکلات تغییرات با محدودیت‌های غیرقابل ادغام را ارائه می‌دهد. زبان مدرن هندسه دیفرانسیل که در طول بررسی مورد استفاده قرار می گیرد، امکان توضیح واضح و یکپارچه از کار قبلی در مورد مسائل غیرهولونومیک را فراهم می کند. بحث مفصلی در مورد خواص دینامیکی جریان ژئودزیکی غیرهولونومیک و مفاهیم مختلف مرتبط، مانند نقشه برداری نمایی غیرهولونومیک، کره غیرهولونومیک، وجود دارد. بررسی‌های دیگر جنبه‌های مختلف سیستم‌های همیلتونی یکپارچه‌پذیر را با تأکید بر ساخت‌های جبری- دروغ بررسی می‌کنند. از جمله موضوعات تحت پوشش عبارتند از: سیستم‌های Calogero-Moser تعمیم‌یافته مبتنی بر سیستم‌های ریشه‌ای Liealgebras ساده، یک طرح ماتریس r عمومی برای ساختن سیستم‌های انتگرال‌پذیر و جفت‌های ساده، پیوندها با نظریه شکاف محدود، جنبه‌های توپولوژیکی سیستم‌های انتگرال‌پذیر، تاپ‌های ادغام‌پذیر و غیره. یکی از بررسی‌ها تجزیه و تحلیل کامل خانواده‌ای از سیستم‌های یکپارچه‌پذیر کوانتومی (شبکه‌های تودا) را با استفاده از ماشین تئوری بازنمایی ارائه می‌دهد. خوانندگان تمام روش‌های جدید هندسی دیفرانسیل و دروغ-جبری را که در حال حاضر در نظریه سیستم‌های انتگرال‌پذیر استفاده می‌شوند، در این کتاب خواهند یافت. این برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققان در ریاضیات و فیزیک نظری ضروری خواهد بود.

Dynamical Systems VII: Integrable Systems, Nonholonomic Dynamical Systems

This volume contains five surveys on dynamical systems. The first one deals with nonholonomic mechanics and gives anupdated and systematic treatment ofthe geometry ofdistributions and of variational problems with nonintegrableconstraints. The modern language of differential geometryused throughout the survey allows for a clear and unifiedexposition of the earlier work on nonholonomic problems.There is a detailed discussion of the dynamical propertiesof the nonholonomic geodesic flow and of various relatedconcepts, such as nonholonomic exponential mapping,nonholonomic sphere, etc.Other surveys treat various aspects of integrableHamiltonian systems, with an emphasis on Lie-algebraicconstructions. Among the topics covered are: the generalizedCalogero-Moser systems based on root systems of simple Liealgebras, a ge- neral r-matrix scheme for constructingintegrable systems and Lax pairs, links with finite-gapintegration theory, topologicalaspects of integrablesystems, integrable tops, etc. One of the surveys gives athorough analysis of a family of quantum integrable systems(Toda lattices) using the machinery of representationtheory.Readers will find all the new differential geometric andLie-algebraic methods which are currently used in the theoryof integrable systems in this book. It will be indispensableto graduate students and researchers in mathematics andtheoretical physics.