دانلود کتاب Error-Correcting Linear Codes: Classification by Isometry and Applications

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

کدهای خطی تصحیح خطا: طبقه بندی بر اساس ایزومتری و کاربردها

این متن مقدمه ای کامل بر مفاهیم ریاضی پشت نظریه کدهای خطی تصحیح خطا ارائه می دهد. برای معرفی مفاهیم جبری ضروری، به عنوان مثال، تئوری میدان های محدود، حلقه های چند جمله ای بر روی چنین میدان هایی و مفهوم فراگیر اقدامات گروهی که امکان طبقه بندی کدها بر اساس ایزومتری را فراهم می کند، دقت شده است. این کتاب پوشش عمیقی از موضوعات مهم مانند کدهای چرخه ای و تئوری کدگذاری مورد استفاده در پخش کننده های دیسک فشرده را ارائه می دهد.
چهار فصل پایانی موضوعات پیشرفته و الگوریتمی مانند طبقه بندی کدهای خطی بر اساس ایزومتریک، شمارش کلاس های ایزومتریک، تولید تصادفی کدها، استفاده از کاهش پایه شبکه برای محاسبه حداقل فاصله، ساخت صریح کدها با داده شده را پوشش می دهد. پارامترها و همچنین ارزیابی سیستماتیک نمایندگان همه کلاس های ایزومتریک کدها. تا کنون، این موضوعات پیشرفته تنها در مقالات تحقیقاتی پوشش داده شده است.
کتاب حاضر دسترسی به این نتایج را در سطحی فراهم می کند که برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی ریاضیات، علوم کامپیوتر و مهندسی و همچنین برای محققان مناسب باشد.

Error-Correcting Linear Codes: Classification by Isometry and Applications

This text offers a thorough introduction to the mathematical concepts behind the theory of error-correcting linear codes. Care is taken to introduce the necessary algebraic concepts, for instance the theory of finite fields, the polynomial rings over such fields and the ubiquitous concept of group actions that allows the classification of codes by isometry. The book provides in-depth coverage of important topics like cyclic codes and the coding theory used in compact disc players.
The final four chapters cover advanced and algorithmic topics like the classification of linear codes by isometry, the enumeration of isometry classes, random generation of codes, the use of lattice basis reduction to compute minimum distances, the explicit construction of codes with given parameters, as well as the systematic evaluation of representatives of all isometry classes of codes. Up until now, these advanced topics have only been covered in research papers.
The present book provides access to these results at a level which is suitable for graduate students of mathematics, computer science and engineering as well as for researchers.