دانلود کتاب Extending H-infinity control to nonlinear systems

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

گسترش کنترل H-infinity به سیستم های غیر خطی

کنترل بی‌نهایت H از تلاشی برای تدوین روش‌های کنترل کلاسیک نشات می‌گیرد، که در آن فرد توابع پاسخ فرکانسی را برای رسیدن به اهداف معین شکل می‌دهد. کنترل H-infinity در دهه 1980 توسعه فوق العاده ای را تجربه کرد و گام های قابل توجهی در جهت سیستماتیک کردن کنترل کلاسیک برداشت. این کتاب به موضوع اصلی بعدی می پردازد که چگونه این امر به سیستم های غیرخطی گسترش می یابد.

در هسته تئوری کنترل غیرخطی دو معادله دیفرانسیل جزئی (PDEs) قرار دارد. یکی یک معادله تکامل مرتبه اول به نام معادله وضعیت اطلاعات است که دینامیک کنترل کننده را تشکیل می دهد. می توان این معادله را به عنوان یک سیستم دینامیکی غیرخطی مشاهده کرد. بخش عمده ای از این حجم مربوط به ویژگی های اساسی این سیستم است، مانند ماهیت مسیرها، پایداری، و مهمتر از همه، چگونگی منتهی به حل کلی مسئله کنترل غیرخطی H-بی نهایت.

دومین PDE در واقع بر اساس نوع کلاسیکی از نابرابری دیفرانسیل جزئی (PDI) به نام نابرابری بلمن-ایزاکس ساخته شده است. در حالی که وضعیت اطلاعات PDE دینامیک کنترل کننده را تعیین می کند، PDI خروجی کنترل کننده را تعیین می کند. نویسندگان اهمیت نظری سیستم PDI را بررسی کرده و ساختار ناخالص آن را ارائه می‌کنند. این معادلات تنها چند سال قدمت دارند و مطالعه آنها حوزه تحقیقاتی گسترده ای است.

این کتاب همچنین بر نظریه مؤثر بر حل‌پذیری رایانه معادله وضعیت اطلاعات تأکید می‌کند، که در ابتدا از نظر عددی غیرقابل حل به نظر می‌رسد، اما به طرز شگفت‌انگیزی در بسیاری از موارد قابل پردازش است. برای مثال، این تئوری نشان می‌دهد که مقداردهی اولیه دقیق تأثیر عمده‌ای بر حل‌پذیری رایانه دارد.

نویسندگان کتاب را با استفاده از ضمیمه‌ها برای کمک به توضیح مطالب پیش‌نیاز خاص نگه می‌دارند. خواننده باید دانش پایه ای از تئوری کنترل، تحلیل واقعی و معادلات دیفرانسیل، نظریه عملگرهای غیرخطی و PDE های غیرخطی داشته باشد.

Extending H-infinity control to nonlinear systems

H-infinity control originated from an effort to codify classical control methods, where one shapes frequency response functions to meet certain objectives. H-infinity control underwent tremendous development in the 1980s and made considerable strides toward systematizing classical control. This book addresses the next major issue of how this extends to nonlinear systems.

At the core of nonlinear control theory lie two partial differential equations (PDEs). One is a first-order evolution equation called the information state equation, which constitutes the dynamics of the controller. One can view this equation as a nonlinear dynamical system. Much of this volume is concerned with basic properties of this system, such as the nature of trajectories, stability, and, most important, how it leads to a general solution of the nonlinear H-infinity control problem.

The second PDE actually builds on a classical type of partial differential inequality (PDI) called a Bellman-Isaacs inequality. While the information state PDE determines the dynamics of the controller, the PDI determines the output of the controller. The authors explore the system theoretic significance of the PDI and present its gross structure. These equations are only a few years old and their study is an expanding area of research.

This book also emphasizes the theory effecting computer solvability of the information state equation, which at the outset looks numerically intractable, but which surprisingly is in many cases tractable. For example, the theory shows that careful initialization has a major influence on computer solvability.

The authors keep the book self-contained by using the appendices to help explain certain prerequisite material. The reader should have a basic knowledge of control theory, real analysis and differential equations, nonlinear operator theory, and nonlinear PDEs.