دانلود کتاب Finite Fields for Computer Scientists and Engineers

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

زمینه های محدود برای دانشمندان و مهندسین کامپیوتر

تئوری میدان های محدود به دلیل کاربردهای آن در کدهای تصحیح خطا، رمزنگاری، ارتباطات طیف گسترده و پردازش سیگنال دیجیتال، در مهندسی و علوم کامپیوتر اهمیت اساسی دارد. اگرچه ذاتاً دشوار نیست، این موضوع تقریباً هرگز به طور عمیق در دروس ریاضی تدریس نمی شود (و حتی زمانی که این موضوع به ندرت بر جنبه عملی آن تأکید می شود). در واقع، اکثر دانش‌آموزان یک نظرسنجی کوتاه و سطحی دریافت می‌کنند که در یک دوره آموزشی در مورد کدهای تصحیح خطا گنجانده شده است. هدف این متن این است که این وضعیت را با ارائه مقدمه ای کامل از موضوعی که از نظر ریاضی کاملاً صحیح است، اصلاح کند، اما بر جنبه هایی از موضوع تأکید دارد که ثابت شده است برای کاربردها مهم ترین هستند. این کتاب از چند جهت بی نظیر است. در کل، تأکید بر زمینه‌های مشخصه 2 است، زمینه‌هایی که تقریباً همه برنامه‌ها بر اساس آن‌ها هستند. اهمیت الگوریتم اقلیدس در اوایل و اغلب تاکید می شود. الگوریتم فاکتورسازی چند جمله ای برلکمپ توضیح کاملی داده شده است. این کتاب شامل اولین بررسی مدارهای ضرب سری بیتی Berlekamp در سال 1982 است و با بحث کاملی در مورد نظریه m-sequences که به طور گسترده در انواع مختلف سیستم های ارتباطی استفاده می شود، به پایان می رسد.

Finite Fields for Computer Scientists and Engineers

The theory of finite fields is of central importance in engineering and computer science, because of its applications to error-correcting codes, cryptography, spread-spectrum communications, and digital signal processing. Though not inherently difficult, this subject is almost never taught in depth in mathematics courses, (and even when it is the emphasis is rarely on the practical aspect). Indeed, most students get a brief and superficial survey which is crammed into a course on error-correcting codes. It is the object of this text to remedy this situation by presenting a thorough introduction to the subject which is completely sound mathematically, yet emphasizes those aspects of the subject which have proved to be the most important for applications. This book is unique in several respects. Throughout, the emphasis is on fields of characteristic 2, the fields on which almost all applications are based. The importance of Euclid’s algorithm is stressed early and often. Berlekamp’s polynomial factoring algorithm is given a complete explanation. The book contains the first treatment of Berlekamp’s 1982 bit-serial multiplication circuits, and concludes with a thorough discussion of the theory of m-sequences, which are widely used in communications systems of many kinds.