دانلود کتاب Fractal dimensions for Poincare recurrences

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

ابعاد فراکتال برای عودهای پوانکر

این کتاب به شاخه مهمی از نظریه سیستم های دینامیکی اختصاص یافته است: مطالعه ساختار ظریف (فرکتال) عودهای پوانکر – لحظات زمانی که سیستم تقریباً حالت اولیه خود را تکرار می کند. نویسندگان توانستند یک متن کاملاً مستقل بنویسند که شامل بینش ها و مثال های زیادی بود و همچنین جزئیات کاملی از شواهد را ارائه کرد. تنها پیش نیاز، دانش اولیه آنالیز و توپولوژی است. بنابراین این کتاب می تواند به عنوان یک متن فارغ التحصیل یا راهنمای خودآموز برای دروس ریاضی کاربردی یا دینامیک غیرخطی (در علوم طبیعی) باشد. علاوه بر این، این کتاب می تواند توسط متخصصان دینامیک غیرخطی کاربردی به روش موجود در کتاب استفاده شود. نویسندگان نظریه ریاضی توسعه‌یافته در کتاب را برای دو مشکل مهم به کار بردند: توزیع تکرارهای پوانکر برای سیستم‌های همیلتونی غیرآشوب و نشان دادن رژیم‌های همگام‌سازی در سیستم‌های فردی آشفته همراه.

* بخش‌هایی از کتاب در مقاله‌ای منتشر شد که برنده شد. عنوان “مقاله داغ جدید ماه در زمینه ریاضیات” در می 2004 * نظریه ریاضی دقیق با کاربردهای فیزیکی مهم ترکیب شده است * قوانینی را برای اقدام فوری برای مطالعه مدل های ریاضی سیستم های واقعی ارائه می دهد * حاوی قضایای استاندارد نظریه سیستم های دینامیکی است.

Fractal dimensions for Poincare recurrences

This book is devoted to an important branch of the dynamical systems theory : the study of the fine (fractal) structure of Poincare recurrences -instants of time when the system almost repeats its initial state. The authors were able to write an entirely self-contained text including many insights and examples, as well as providing complete details of proofs. The only prerequisites are a basic knowledge of analysis and topology. Thus this book can serve as a graduate text or self-study guide for courses in applied mathematics or nonlinear dynamics (in the natural sciences). Moreover, the book can be used by specialists in applied nonlinear dynamics following the way in the book. The authors applied the mathematical theory developed in the book to two important problems: distribution of Poincare recurrences for nonpurely chaotic Hamiltonian systems and indication of synchronization regimes in coupled chaotic individual systems.

* Portions of the book were published in an article that won the title “month’s new hot paper in the field of Mathematics” in May 2004 * Rigorous mathematical theory is combined with important physical applications * Presents rules for immediate action to study mathematical models of real systems * Contains standard theorems of dynamical systems theory