دانلود کتاب Functional methods in differential equations

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

روش های تابعی در معادلات دیفرانسیل

در سال‌های اخیر، روش‌های تابعی برای مطالعه مسائل ریاضی نظری و کاربردی تبدیل شده‌اند. همانطور که در این یادداشت تحقیقاتی نشان داده شد، روش‌های کاربردی نه تنها می‌توانند کلیت بیشتری ارائه دهند، بلکه می‌توانند نتایج و تکنیک‌ها را یکسان کرده و به نتایج بهتری نسبت به روش‌های کلاسیک منجر شوند. نویسندگان با ارائه نتایج کاملاً اصلی، از روش‌های تابعی برای کشف طیف گسترده‌ای از مسائل ارزش مرزی بیضوی، سهموی و هذلولی و کلاس‌های مختلف معادلات دیفرانسیل و انتگرال انتزاعی استفاده می‌کنند. آنها نشان می‌دهند که اگرچه انتخاب یک چارچوب عملکردی مناسب بسیار مهم است، این رویکرد می‌تواند به مدل‌های ریاضی منجر شود که پدیده‌های فیزیکی مشخص را بهتر توصیف کنند. به ویژه، آنها به تطابق بین حس فیزیکی و حس ریاضی برای حل برخی از مدل های خاص می رسند. فراتر از اهمیت آن به عنوان بررسی تکنیک های اولیه مورد استفاده در منطقه، نتایج روشن شده در این جلد در تعداد زیادی از کاربردهای جالب ارزشمند خواهد بود.

Functional methods in differential equations

In recent years, functional methods have become central to the study of theoretical and applied mathematical problems. As demonstrated in this Research Note, functional methods can not only provide more generality, but they can also unify results and techniques and lead to better results than those obtained by classical methods. Presenting entirely original results, the authors use functional methods to explore a broad range of elliptic, parabolic, and hyperbolic boundary value problems and various classes of abstract differential and integral equations. They show that while it is crucial to choose an appropriate functional framework, this approach can lead to mathematical models that better describe concrete physical phenomena. In particular, they reach a concordance between the physical sense and the mathematical sense for the solutions of some special models. Beyond its importance as a survey of the primary techniques used in the area, the results illuminated in this volume will prove valuable in a wealth of interesting applicationsReadership: This volume will be of interest to pure and applied mathematicians, engineers, and physicists.