دانلود کتاب Hypercomplex iterations: Distance estimation and higher dimensional fractals

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تکرارهای هایپرکامپلکس: تخمین فاصله و فراکتال های ابعاد بالاتر

این کار بر اساس تحقیقات نویسندگان در ارائه تصاویر فراکتال های با ابعاد بالاتر با تکنیک تخمین فاصله است. این خودکفا است و روش‌های شناخته‌شده و روش‌های جدید نویسندگان را به دقت بررسی می‌کند. تکنیک تخمین فاصله در اصل برای مجموعه‌های جولیا و مجموعه ماندلبروت در صفحه پیچیده اعمال شد. از طریق کار دوآدی و هوبارد، با نتایج عمیق در تحلیل پیچیده توجیه شد. در این کتاب، نویسندگان تخمین فاصله را به فرکتال‌های چهارتایی و سایر ابعاد بالاتر، از جمله فراکتال‌های مشتق‌شده از تکرار در اعداد کیلی (فرکتال‌های اکتونیونی) تعمیم می‌دهند. تعمیم با استدلال های هندسی جدید که نیاز به تحلیل پیچیده را دور می زند توجیه می شود. نتایج این کتاب باید مورد توجه ریاضیدانان و دانشمندان کامپیوتر علاقه مند به فراکتال ها و گرافیک کامپیوتری باشد.

Hypercomplex iterations: Distance estimation and higher dimensional fractals

This work is based on the authors’ research on rendering images of higher dimensional fractals by a distance estimation technique. It is self-contained, giving a careful treatment of both the known techniques and the authors’ new methods. The distance estimation technique was originally applied to Julia sets and the Mandelbrot set in the complex plane. It was justified, through the work of Douady and Hubbard, by deep results in complex analysis. In this book the authors generalize the distance estimation to quaternionic and other higher dimensional fractals, including fractals derived from iteration in the Cayley numbers (octonionic fractals). The generalization is justified by new geometric arguments that circumvent the need for complex analysis. The results of this book should be of interest to mathematicians and computer scientists interested in fractals and computer graphics.