دانلود کتاب Lanczos algorithms for large symmetric eigenvalue computations

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

الگوریتم های Lanczos برای محاسبات بزرگ متقارن مقادیر ویژه

اولین بار در سال 1985، الگوریتم های لانچوس برای محاسبات مقادیر ویژه متقارن بزرگ منتشر شد. جلد I: تئوری مطالب، توصیفات و تئوری پشتیبان مربوط به الگوریتم های عددی عملی را برای حل مشکلات بزرگ ارزش ویژه ارائه می دهد. این کتاب به مسائل «متقارن» می پردازد. با این حال، در این کتاب، “متقارن” همچنین شامل رویه‌های عددی برای محاسبه مقادیر منفرد و بردارهای ماتریس‌های مستطیلی واقعی و روش‌های عددی برای محاسبه عناصر ویژه ماتریس‌های متقارن پیچیده غیر معیوب است.

اگرچه حفظ متعامد بودن قانون طلایی در جبر خطی بوده است، اکثر الگوریتم‌های این کتاب فقط به صورت محلی با آن قانون مطابقت دارند، که منجر به کاهش قابل توجه نیازهای حافظه می‌شود. علاوه بر این، بیشتر الگوریتم های مورد بحث، محاسبات مقدار ویژه (مقدار منفرد) را از محاسبات بردار ویژه (بردار منفرد) مربوطه جدا می کنند. این جداسازی از تلفات در دقت جلوگیری می‌کند که می‌تواند در روش‌هایی اتفاق بیفتد که برای محاسبه بیشتر در طیف، از کاهش تورم ضمنی متوالی توسط تقریب‌های بردار ویژه یا بردار منفرد استفاده می‌کنند.

این کتاب همچنان برای جوامع ریاضی، علمی و مهندسی به عنوان مخزن اطلاعاتی که جنبه غیرکلاسیک الگوریتم‌های Lanczos را شرح می‌دهد و به‌عنوان ارائه‌ای از روش‌هایی که همچنان کارآمدترین روش‌ها برای انواع خاصی از مقیاس‌های بزرگ هستند مفید است. محاسبات ارزش ویژه

نسخه آنلاین Vol. II: برنامه‌هایی که حاوی کد و مستندات FORTRAN برای هر یک از رویه‌های Lanczos مورد بحث در جلد. I را می توان در مخزن جامعه تحلیل عددی، تحت عنوان “lanczos” یافت.

Lanczos algorithms for large symmetric eigenvalue computations

First published in 1985, Lanczos Algorithms for Large Symmetric Eigenvalue Computations; Vol. I: Theory presents background material, descriptions, and supporting theory relating to practical numerical algorithms for the solution of huge eigenvalue problems. This book deals with “symmetric” problems. However, in this book, “symmetric” also encompasses numerical procedures for computing singular values and vectors of real rectangular matrices and numerical procedures for computing eigenelements of nondefective complex symmetric matrices.

Although preserving orthogonality has been the golden rule in linear algebra, most of the algorithms in this book conform to that rule only locally, resulting in markedly reduced memory requirements. Additionally, most of the algorithms discussed separate the eigenvalue (singular value) computations from the corresponding eigenvector (singular vector) computations. This separation prevents losses in accuracy that can occur in methods which, in order to be able to compute further into the spectrum, use successive implicit deflation by computed eigenvector or singular vector approximations.

This book continues to be useful to the mathematical, scientific, and engineering communities as a reservoir of information detailing the nonclassical side of Lanczos algorithms and as a presentation of what continues to be the most efficient methods for certain types of large-scale eigenvalue computations.

An online version of Vol. II: Programs, which contains the FORTRAN code and documentation for each of the Lanczos procedures discussed in Vol. I, can be found at the numerical analysis community repository, under the term “lanczos.”