دانلود کتاب Least action principle of crystal formation of dense packing type and Kepler’s conjecture

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

اصل کمترین عمل تشکیل کریستال از نوع بسته بندی متراکم و حدس کپلر

بسته بندی متراکم کره های میکروسکوپی (اتم ها) آرایش هندسی اساسی در بلورهای عناصر تک اتمی با پیوندهای کووالانسی ضعیف است که به “چگالی شناخته شده” بهینه B/O18 دست می یابد. در سال 1611، یوهانس کپلر قبلا ” حدس زده بود” که B/O18 باید “چگالی” بهینه بسته‌بندی‌های کره باشد. بنابراین، مشکلات اصلی در مطالعه بسته‌بندی‌های کره، اثبات حدس کپلر است که B/O18 چگالی بهینه است، و ایجاد کمترین اصل عمل که بسته‌بندی‌های متراکم شش ضلعی در کریستال‌ها نتیجه هندسی بهینه‌سازی چگالی است. این کتاب با استفاده از جبر برداری و هندسه کروی به عنوان تکنیک های اصلی و در سنت هندسه کلاسیک، اثبات مستقلی از هر دو را ارائه می دهد.

Least action principle of crystal formation of dense packing type and Kepler’s conjecture

The dense packing of microscopic spheres (atoms) is the basic geometric arrangement in crystals of mono-atomic elements with weak covalent bonds, which achieves the optimal “known density” of B/O18. In 1611, Johannes Kepler had already “conjectured” that B/O18 should be the optimal “density” of sphere packings. Thus, the central problems in the study of sphere packings are the proof of Kepler’s conjecture that B/O18 is the optimal density, and the establishing of the least action principle that the hexagonal dense packings in crystals are the geometric consequence of optimization of density. This book provides a self-contained proof of both, using vector algebra and spherical geometry as the main techniques and in the tradition of classical geometry.