دانلود کتاب Lebesgue integration and measure

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

ادغام و اندازه گیری Lebesgue

ادغام Lebesgue یک تکنیک با قدرت و ظرافت زیاد است که می تواند در شرایطی که سایر روش های ادغام شکست می خورند به کار رود. اکنون یکی از ابزارهای استاندارد ریاضیات مدرن است و بخشی از بسیاری از دوره های کارشناسی ریاضیات محض را تشکیل می دهد. هدف کتاب دکتر ویر دانش‌آموزی است که برای اولین بار با انتگرال Lebesgue ملاقات می‌کند. تعریف انتگرال بر حسب توابع مرحله ای پیوندی فوری با نظریه ادغام ابتدایی همانطور که در دوره های حساب دیفرانسیل و انتگرال آموزش داده می شود، فراهم می کند. مفهوم انتزاعی تر اندازه گیری Lebesgue، که مفاهیم اولیه طول، مساحت و حجم را تعمیم می دهد، بعداً استنتاج می شود. توضیحات ساده و مفصل با تاکید خاصی بر انگیزه هستند. بیش از 250 تمرین همراه با متن است و در انتهای بخش هایی که به آنها مربوط می شود گروه بندی می شوند. نکاتی در مورد راه حل ها ارائه شده است.

Lebesgue integration and measure

Lebesgue integration is a technique of great power and elegance which can be applied in situations where other methods of integration fail. It is now one of the standard tools of modern mathematics, and forms part of many undergraduate courses in pure mathematics. Dr Weir’s book is aimed at the student who is meeting the Lebesgue integral for the first time. Defining the integral in terms of step functions provides an immediate link to elementary integration theory as taught in calculus courses. The more abstract concept of Lebesgue measure, which generalises the primitive notions of length, area and volume, is deduced later. The explanations are simple and detailed with particular stress on motivation. Over 250 exercises accompany the text and are grouped at the ends of the sections to which they relate; notes on the solutions are given.