دانلود کتاب Lifting Modules: Supplements and Projectivity in Module Theory

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

ماژول های بلند کردن: مکمل ها و طرح ریزی در نظریه ماژول ها

ماژول های گسترش دهنده تعمیم ماژول های تزریقی هستند و به طور دوگانه، ماژول های بالابر ماژول های تکمیل شده تصویری را تعمیم می دهند. عدم تقارن خاصی در این دوگانگی وجود دارد. در حالی که تئوری بسط ماژول ها به خوبی در تک نگاری ها و کتاب های درسی مستند شده است، هدف تک نگاری ما ارائه یک مطالعه کامل از مکمل ها و شرایط طرح ریزی مورد نیاز برای بررسی کلاس های ماژول های مرتبط با ماژول های بالابر است. متن با مقدمه ای برای موارد کوچک شروع می شود. زیر ماژول ها، رادیکال، تغییرات در تصویرسازی، و بعد توخالی. فصل های بعدی تئوری های پیش رادیکال و پیچ خوردگی (به ویژه مربوط به ماژول های کوچک)، تجزیه ماژول ها (شامل خاصیت تبادل و توان نیمه T محلی)، مکمل ها در ماژول ها (با تاکید خاص بر حلقه های اندومورفیسم نیمه محلی)، پایان دادن با یک فصل طولانی در مورد ماژول‌های بلند کردن، منجر به استفاده از آنها در تئوری حلقه‌های کامل، حلقه‌های هارادا و حلقه‌های شبه فروبنیوس می‌شود. بیشتر مطالب در مونوگراف برای اولین بار به صورت کتاب ظاهر می‌شوند. متن اصلی با مجموعه‌ای از تمرین‌ها همراه با نظراتی در مورد مطالب مرتبط بیشتر و چگونگی تکامل این تئوری افزوده می‌شود.

Lifting Modules: Supplements and Projectivity in Module Theory

Extending modules are generalizations of injective modules and, dually, lifting modules generalize projective supplemented modules. There is a certain asymmetry in this duality. While the theory of extending modules is well documented in monographs and text books, the purpose of our monograph is to provide a thorough study of supplements and projectivity conditions needed to investigate classes of modules related to lifting modules.The text begins with an introduction to small submodules, the radical, variations on projectivity, and hollow dimension. The subsequent chapters consider preradicals and torsion theories (in particular related to small modules), decompositions of modules (including the exchange property and local semi-T-nilpotency), supplements in modules (with specific emphasis on semilocal endomorphism rings), finishing with a long chapter on lifting modules, leading up their use in the theory of perfect rings, Harada rings, andquasi-Frobenius rings.Most of the material in the monograph appears in book form for the first time. The main text is augmented by a plentiful supply of exercises together with comments on further related material and on how the theory has evolved.