دانلود کتاب Linear differential operators

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

عملگرهای دیفرانسیل خطی

اجازه ندهید عنوان شما را فریب دهد! اگر به تجزیه و تحلیل عددی، ریاضیات کاربردی یا روش های حل معادلات دیفرانسیل علاقه مند هستید، این کتاب برای شما مفید خواهد بود. به دلیل سبک منحصر به فرد Lanczos در توصیف حقایق ریاضی به زبان غیر ریاضی، عملگرهای دیفرانسیل خطی نیز برای غیرریاضیدانان علاقه مند به استفاده از روش ها و تکنیک های شرح داده شده مفید خواهند بود.

این نسخه کلاسیک که در ابتدا در سال 1961 منتشر شد، همچنان جذاب است زیرا تعداد زیادی از تکنیک‌ها را توصیف می‌کند که امروزه هنوز مفید هستند. اگرچه تمرکز اصلی بر نظریه تحلیلی است، موارد مشخصی برای ایجاد پیوند بین نظریه و عمل ذکر شده است. مهارت دستکاری قابل توجهی در تمرین معادلات دیفرانسیل باید با حل 350 مسئله در متن ایجاد شود. این مسائل به‌عنوان پیامدهای تحریک‌کننده‌ای در نظر گرفته شده‌اند که نظریه را با کاربرد پیوند می‌دهند و پایه‌ای را برای مقابله با مسائل دشوارتر در اختیار خواننده قرار می‌دهند.

Lanczos با سه فصل مقدماتی شروع می کند که برخی از ابزارهای فنی مورد نیاز را در ادامه کتاب بررسی می کند و سپس به بحث درون یابی، تجزیه و تحلیل هارمونیک، حساب ماتریس، مفهوم فضای تابع، مسائل مقدار مرزی، و عددی می پردازد. حل مشکلات مسیر، از جمله موارد دیگر. تأکید دائماً روی یک سؤال است: “ویژگی های اساسی و مشخصه عملگرهای دیفرانسیل خطی چیست؟”

به قول نویسنده، این کتاب برای کسانی نوشته شده است که “مسئله ای در معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزئی برای آنها مشکل آکروباتیسم منطقی نیست، بلکه مشکلی در اکتشاف جهان فیزیکی است. برای به دست آوردن یک راه حل صریح از یک مسئله مقدار مرزی داده شده در این عصر رایانه های الکترونیکی بزرگ دیگر یک سؤال اساسی نیست. اما اگر دانشمند ویژگی های تحلیلی عجیب و غریب و ویژگی های خاص عملگر داده شده را درک نکند، پاسخ عددی چه ارزشی دارد؟ نویسنده امیدوار است که این کتاب در این کار با گفتن چیزهایی در مورد جنبه های مختلف یک زمینه جذاب کمک خواهد کرد.”

Linear differential operators

Don’t let the title fool you! If you are interested in numerical analysis, applied mathematics, or the solution procedures for differential equations, you will find this book useful. Because of Lanczos’s unique style of describing mathematical facts in nonmathematical language, Linear Differential Operators also will be helpful to nonmathematicians interested in applying the methods and techniques described.

Originally published in 1961, this Classics edition continues to be appealing because it describes a large number of techniques still useful today. Although the primary focus is on the analytical theory, concrete cases are cited to forge the link between theory and practice. Considerable manipulative skill in the practice of differential equations is to be developed by solving the 350 problems in the text. The problems are intended as stimulating corollaries linking theory with application and providing the reader with the foundation for tackling more difficult problems.

Lanczos begins with three introductory chapters that explore some of the technical tools needed later in the book, and then goes on to discuss interpolation, harmonic analysis, matrix calculus, the concept of the function space, boundary value problems, and the numerical solution of trajectory problems, among other things. The emphasis is constantly on one question: “What are the basic and characteristic properties of linear differential operators?”

In the author’s words, this book is written for those “to whom a problem in ordinary or partial differential equations is not a problem of logical acrobatism, but a problem in the exploration of the physical universe. To get an explicit solution of a given boundary value problem is in this age of large electronic computers no longer a basic question. But of what value is the numerical answer if the scientist does not understand the peculiar analytical properties and idiosyncrasies of the given operator? The author hopes that this book will help in this task by telling something about the manifold aspects of a fascinating field.”