دانلود کتاب Max-Plus Methods for Nonlinear Control and Estimation

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

روش‌های Max-Plus برای کنترل و تخمین غیرخطی

تمرکز اصلی این کار کنترل سیستم های غیر خطی است. نویسنده با استفاده از تکنیک‌های جدیدی که جبر max-plus را به کار می‌برد، به چندین کلاس از مسائل کنترل غیرخطی، از جمله مسائل کنترل بهینه غیرخطی، مسائل کنترل غیرخطی H-بی نهایت قوی، و مسائل کنترل تصادفی حساس به ریسک غیرخطی می‌پردازد. آرگومان‌های برنامه‌نویسی پویا معروف. نشان می دهد که یک رابطه مستقیم بین حل یک مسئله کنترل و حل معادله دیفرانسیل جزئی همیلتون – جاکوبی – بلمن (HJB) مربوطه (PDE) وجود دارد. روش‌های مبتنی بر max-plus که در این مونوگراف مورد بررسی قرار گرفته‌اند، متعلق به یک کلاس کاملاً جدید از روش‌ها برای حل مسائل کنترل غیرخطی و PDE‌های HJB مرتبط با آن‌ها هستند. آنها معادل هیچ یک از روش های متداول المان محدود یا مشخصه نیستند. مزایای بالقوه رویکردهای مبتنی بر max-plus در این واقعیت نهفته است که عملگرهای راه حل برای مسائل غیرخطی HJB نسبت به جبر max-plus خطی هستند و این خطی بودن در ساخت الگوریتم ها مورد استفاده قرار می گیرد. این کتاب مورد توجه ریاضیدانان کاربردی خواهد بود. مهندسان و دانشجویان فارغ التحصیل علاقه مند به کنترل سیستم های غیرخطی از طریق اجرای روش های عددی اخیرا توسعه یافته. پژوهشگران و دست اندرکارانی که به طور مماس به این حوزه علاقه مند هستند نیز از طریق انتخاب دقیق فصل ها و بخش های خاص، بحثی خواندنی و مختصر در مورد موضوع پیدا خواهند کرد. دانش پایه از تئوری کنترل برای سیستم های با دینامیک تحت کنترل معادلات دیفرانسیل مورد نیاز است. مطالب مربوط به کنترل تصادفی حساس به ریسک نیاز به دانش سیستم هایی دارد که توسط معادلات دیفرانسیل تصادفی اداره می شوند.

Max-Plus Methods for Nonlinear Control and Estimation

The central focus of this work is the control of nonlinear systems. Using new techniques that employ the max-plus algebra, the author addresses several classes of nonlinear control problems, including nonlinear optimal control problems, nonlinear robust H-infinity control problems, and nonlinear risk-sensitive stochastic control problems.Well-known dynamic programming arguments show there is a direct relationship between the solution of a control problem, and the solution of a corresponding Hamilton – Jacobi – Bellman (HJB) partial differential equation (PDE). The max-plus-based methods examined in this monograph belong to an entirely new class of methods for the solution of nonlinear control problems and their associated HJB PDEs; they are not equivalent to either of the more commonly used finite element or characteristic approaches. The potential advantages of max-plus-based approaches lie in the fact that solution operators for nonlinear HJB problems are linear over the max-plus algebra, and this linearity is exploited in the construction of algorithms.The book will be of interest to applied mathematicians, engineers, and graduate students interested in the control of nonlinear systems through the implementation of recently developed numerical methods. Researchers and practitioners tangentially interested in this area will also find a readable, concise discussion of the subject through a careful selection of specific chapters and sections. Basic knowledge of control theory for systems with dynamics governed by differential equations is required; the material on risk-sensitive stochastic control requires knowledge of systems governed by stochastic differential equations.