دانلود کتاب Measure Theory Vol.2

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تئوری اندازه گیری جلد 2

نظریه اندازه گیری یک حوزه کلاسیک از ریاضیات است که بیش از دو هزار سال پیش متولد شد. امروزه این کتاب به توسعه فشرده ادامه می‌دهد و با بسیاری از رشته‌های دیگر ریاضیات و همچنین کاربردهای مهم در فیزیک ارتباط ثمربخشی دارد. این کتاب مبانی تئوری اندازه‌گیری مدرن را توضیح می‌دهد و سه سطح ارائه را ارائه می‌دهد: یک دوره استاندارد فارغ‌التحصیل دانشگاه، یک دوره پیشرفته. مطالعه ای حاوی چند مکمل برای درس پایه (مواد این سطح مربوط به انواع دروس ویژه است) و در نهایت، موضوعات تخصصی تر که تا حدی توسط بیش از 850 تمرین پوشش داده شده است. جلد 1 (فصل 1-5) به نظریه کلاسیک اندازه گیری و انتگرال. در حالی که جلد اول ایده هایی را ارائه می دهد که عمدتاً به Lebesgue برمی گردد، جلد دوم (فصل 6-10) تا حد زیادی نتیجه توسعه بعدی تا سال های اخیر است. موضوعات محوری در جلد 2 عبارتند از: تبدیل معیارها، معیارهای مشروط و همگرایی ضعیف معیارها. این سه موضوع کاملاً در هم تنیده شده اند و قلب تئوری اندازه گیری مدرن را تشکیل می دهند. سازماندهی کتاب نیازی به خواندن سیستماتیک از ابتدا تا انتها ندارد. به طور خاص، تقریباً تمام بخش‌های مکمل‌ها مستقل از یکدیگر هستند و مستقیماً فقط به بخش‌های خاصی از بخش اصلی مرتبط هستند. خوانندگان هدف شامل دانشجویان تحصیلات تکمیلی علاقه‌مند به دانش عمیق‌تر نظریه اندازه‌گیری، مدرسان دوره‌های سنجش و تئوری ادغام، و محققین در تمامی رشته های ریاضی. این کتاب ممکن است به عنوان منبعی برای بسیاری از دوره های پیشرفته یا به عنوان یک مرجع باشد.

Measure Theory Vol.2

Measure theory is a classical area of mathematics born more than two thousand years ago. Nowadays it continues intensive development and has fruitful connections with most other fields of mathematics as well as important applications in physics.This book gives an exposition of the foundations of modern measure theory and offers three levels of presentation: a standard university graduate course, an advanced study containing some complements to the basic course (the material of this level corresponds to a variety of special courses), and, finally, more specialized topics partly covered by more than 850 exercises.Volume 1 (Chapters 1-5) is devoted to the classical theory of measure and integral. Whereas the first volume presents the ideas that go back mainly to Lebesgue, the second volume (Chapters 6-10) is to a large extent the result of the later development up to the recent years. The central subjects in Volume 2 are: transformations of measures, conditional measures, and weak convergence of measures. These three topics are closely interwoven and form the heart of modern measure theory.The organization of the book does not require systematic reading from beginning to end; in particular, almost all sections in the supplements are independent of each other and are directly linked only to specific sections of the main part.The target readership includes graduate students interested in deeper knowledge of measure theory, instructors of courses in measure and integration theory, and researchers in all fields of mathematics. The book may serve as a source for many advanced courses or as a reference.