دانلود کتاب Method for polynomial root isolation

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

روش جداسازی ریشه چند جمله ای

روش جدیدی برای جداسازی ریشه های واقعی یک چند جمله ای P انتگرال، تک متغیره و بدون مربع ارائه شده است. این روش بر اساس قضیه وینسنت است و فقط از موارد زیر استفاده می کند: (1) قانون علائم دکارت، و (2) تبدیل ها به شکل x = a1 + 1/x′، x′ = a2 + 1/x″، x″ = a3 + 1/x‴، …، برای aiهای مثبت و انتگرال. عنصر کلیدی در این روش محاسبه مقادیر a1، a2، a3،… است. ما آنها را به عنوان “مرزهای ریشه پایین مثبت” چند جمله ای ها محاسبه می کنیم و الگوریتم حاصل بهترین زمان محاسبه نظری را دارد که تاکنون به دست آمده است. نتایج تجربی همچنین برتری روش ما را بر سایر روش‌های موجود تأیید می‌کند.

Method for polynomial root isolation

A new method is presented for the isolation of the real roots of a given integral, univariate, square-free polynomial P. This method is based on Vincent’s theorem and only uses: (i) Descartes’ rule of signs, and (ii) transformations of the form x = a1 + 1/x′, x′ = a2 + 1/x″, x″ = a3 + 1/x‴, …, for positive, integral ai’s. The key element in this procedure is the calculation of the quantities a1, a2, a3,… . We compute them as “positive lower root bounds” of polynomials and the resulting algorithm has the best theoretical computing time achieved thus far. Empirical results also verify the superiority of our method over all others existing.