دانلود کتاب Monte Carlo methods

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

روش های مونت کارلو

این مقدمه بر روش‌های مونت کارلو به دنبال شناسایی و مطالعه عناصر وحدت‌بخشی است که زیربنای کاربرد مؤثر آنها هستند. بر دو موضوع اساسی تمرکز دارد. اولین مورد اهمیت پیاده‌روی‌های تصادفی است زیرا هم در سیستم‌های تصادفی طبیعی و هم در رابطه آنها با معادلات انتگرال و دیفرانسیل رخ می‌دهند. موضوع دوم کاهش واریانس به طور کلی و اهمیت نمونه گیری به طور خاص به عنوان تکنیکی برای استفاده کارآمد از روش ها است. پیاده‌روی‌های تصادفی با یک مثال ابتدایی معرفی می‌شوند که در آن مدل‌سازی انتقال تشعشع مستقیماً از یک توصیف احتمالی شماتیک از تعامل تابش با ماده ناشی می‌شود. بر اساس آن مثال، رابطه بین پیاده روی تصادفی و معادلات انتگرال مشخص شده است. کاربرد این ایده ها برای مسائل دیگر با مقدمه ای واضح و ابتدایی برای حل معادله شرودینگر با پیاده روی تصادفی نشان داده می شود. بحث دقیق کاهش واریانس شامل ارزیابی مونت کارلو از انتگرال های محدود بعدی است. توجه ویژه ای به اهمیت نمونه گیری داده می شود، تا حدی به دلیل علاقه ذاتی آن به تربیع، تا حدی به دلیل سودمندی کلی آن در حل معادلات انتگرال. یکی از ویژگی‌های مهم این است که روش‌های مونت کارلو «الگوریتم متروپلیس» را در چارچوب روش‌های نمونه‌گیری مورد بررسی قرار می‌دهد و به وضوح آن را از نمونه‌گیری مهم متمایز می‌کند. فیزیکدانان، شیمیدانان، آماردانان، ریاضیدانان و دانشمندان کامپیوتر، روشهای مونت کارلو را یک مقدمه کامل و محرک خواهند یافت.

Monte Carlo methods

This introduction to Monte Carlo Methods seeks to identify and study the unifying elements that underlie their effective application. It focuses on two basic themes. The first is the importance of random walks as they occur both in natural stochastic systems and in their relationship to integral and differential equations. The second theme is that of variance reduction in general and importance sampling in particular as a technique for efficient use of the methods. Random walks are introduced with an elementary example in which the modelling of radiation transport arises directly from a schematic probabilistic description of the interaction of radiation with matter. Building on that example, the relationship between random walks and integral equations is outlined. The applicability of these ideas to other problems is shown by a clear and elementary introduction to the solution of the Schrodinger equation by random walks. The detailed discussion of variance reduction includes Monte Carlo evaluation of finite-dimensional integrals. Special attention is given to importance sampling, partly because of its intrinsic interest in quadrature, partly because of its general usefulness in the solution of integral equations. One significant feature is that Monte Carlo Methods treats the “Metropolis algorithm” in the context of sampling methods, clearly distinguishing it from importance sampling. Physicists, chemists, statisticians, mathematicians, and computer scientists will find Monte Carlo Methods a complete and stimulating introduction.