دانلود کتاب Non-Self-Adjoint Boundary Eigenvalue Problems

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مسائل ارزش ویژه مرزی غیر خود الحاقی

این رساله درمان جامعی از قضایای بسط برای سیستم های منظم معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه n ارائه می دهد. در 10 فصل و یک ضمیمه، درمان جامعی از مبانی انتزاعی تا کاربردها در فیزیک و مهندسی ارائه می کند. تمرکز بر مشکلات غیر خود الحاقی است. عملگرهای محدود با این مشکلات مرتبط هستند، و فصل 1 بررسی عمیقی از توابع ویژه و توابع مرتبط برای عملگرهای محدود شده ارزش فردهولم در فضاهای Banach ارائه می دهد. از آنجایی که هر معادله دیفرانسیل مرتبه n معادل یک سیستم مرتبه اول است، تکنیک های اصلی برای سیستم ها توسعه داده شده است. سیستم های بنیادی مجانبی برای دسته بزرگی از سیستم های معادلات دیفرانسیل مشتق شده اند. همراه با شرایط مرزی، که ممکن است به صورت چند جمله ای به پارامتر مقدار ویژه بستگی داشته باشد، این منجر به تعریف مشکلات ارزش ویژه منظم Birkhoff و Stone می شود. تلاش شده است تا شرایط نسبتاً آسان قابل تأیید باشد. این با چندین کاربرد در فصل 10 نشان داده شده است. روش انتگرال کانتور و تخمین های حلال برای اثبات قضایای بسط استفاده می شود. برای مشکلات معمولی Stone، همه توابع قابل گسترش نیستند، و دوباره شرایط نسبتاً آسان قابل تأیید، از نظر شرایط مرزی کمکی، برای قابل گسترش بودن توابع ارائه شده است. فصل 10 منحصراً به برنامه های کاربردی می پردازد. در 9 بخش، مسائل مختلف بتن مانند معادله Orr-Sommerfeld، کنترل پرتوهای متعدد و یک مثال از هواشناسی بررسی شده است. • بررسی کامل ماتریس ها و سیستم های بنیادی مجانبی • یک درمان جامع ارائه می دهد • از روش انتگرال کانتور استفاده می کند • مشکلات را به عنوان عملگرهای محدود نشان می دهد • سیستم های متعارف بردارهای ویژه و مرتبط را برای توابع اپراتور بررسی می کند.

Non-Self-Adjoint Boundary Eigenvalue Problems

This monograph provides a comprehensive treatment of expansion theorems for regular systems of first order differential equations and n -th order ordinary differential equations. In 10 chapters and one appendix, it provides a comprehensive treatment from abstract foundations to applications in physics and engineering. The focus is on non-self-adjoint problems. Bounded operators are associated to these problems, and Chapter 1 provides an in depth investigation of eigenfunctions and associated functions for bounded Fredholm valued operators in Banach spaces. Since every n -th order differential equation is equivalent to a first order system, the main techniques are developed for systems. Asymptotic fundamental systems are derived for a large class of systems of differential equations. Together with boundary conditions, which may depend polynomially on the eigenvalue parameter, this leads to the definition of Birkhoff and Stone regular eigenvalue problems. An effort is made to make the conditions relatively easy verifiable; this is illustrated with several applications in chapter 10. The contour integral method and estimates of the resolvent are used to prove expansion theorems. For Stone regular problems, not all functions are expandable, and again relatively easy verifiable conditions are given, in terms of auxiliary boundary conditions, for functions to be expandable. Chapter 10 deals exclusively with applications; in nine sections, various concrete problems such as the Orr-Sommerfeld equation, control of multiple beams, and an example from meteorology are investigated.

Key features: • Expansion Theorems for Ordinary Differential Equations • Discusses Applications to Problems from Physics and Engineering • Thorough Investigation of Asymptotic Fundamental Matrices and Systems • Provides a Comprehensive Treatment • Uses the Contour Integral Method • Represents the Problems as Bounded Operators • Investigates Canonical Systems of Eigen- and Associated Vectors for Operator Functions <br