دانلود کتاب Numerical polynomial algebra

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

جبر چند جمله ای عددی

در بسیاری از حوزه‌های مهم محاسبات علمی، چند جمله‌ای در یک یا چند متغیر در مدل‌سازی ریاضی پدیده‌های زندگی واقعی استفاده می‌شوند. با این حال، بیشتر جبر رایانه‌ای کلاسیک داده‌های منطقی دقیق را فرض می‌کند. این کتاب اولین بررسی جامع از ناحیه نوظهور جبر چند جمله‌ای عددی است، ناحیه‌ای که بین تحلیل عددی کلاسیک و جبر رایانه‌ای کلاسیک قرار می‌گیرد، اما به‌طور شگفت‌انگیزی، تاکنون توجه کمی شده است. نویسنده یک چارچوب مفهومی را معرفی می‌کند که به حل معنادار مسائل جبری مختلف با معادلات چند جمله‌ای چند متغیره که ضرایب آن مقداری نامعین دارند، اجازه می‌دهد. برای این منظور، او رویکردهای جبر خطی عددی و جبر جابجایی را ترکیب می کند. برای دانشمند کاربردی، جبر چند جمله ای عددی هم بررسی مسائل چند جمله ای در محاسبات علمی که ممکن است به صورت عددی حل شوند و هم راهنمایی برای درمان عددی آنها ارائه می دهد. علاوه بر این، این کتاب هم بخش‌های مقدماتی و هم پسوندهای جدیدی از تجزیه و تحلیل عددی و جبر رایانه‌ای را ارائه می‌کند و آن را برای خواننده با تخصص در هر یک از این زمینه‌ها در دسترس قرار می‌دهد.

دانشجویان فارغ التحصیل یا محققین دانشگاهی و صنعتی در تحلیل عددی و جبر کامپیوتری می توانند از جبر چند جمله ای عددی به عنوان کتاب درسی یا کتاب مرجع استفاده کنند. این کتاب به وضوح نوشته شده است و نماد جبر خطی عددی استاندارد به طور مداوم در سراسر آن استفاده شده است. اصول و کاربرد آنها از طریق مثال‌های عددی و تمرین‌ها با اجتناب از جزئیات فنی بیش از حد توضیح داده می‌شود. مشکلات بی‌پایان بی‌شمار نیازمند بررسی و تحقیق بیشتر است.

Numerical polynomial algebra

In many important areas of scientific computing, polynomials in one or more variables are employed in the mathematical modeling of real-life phenomena; yet most of classical computer algebra assumes exact rational data. This book is the first comprehensive treatment of the emerging area of numerical polynomial algebra, an area that falls between classical numerical analysis and classical computer algebra but, surprisingly, has received little attention so far.

The author introduces a conceptual framework that permits the meaningful solution of various algebraic problems with multivariate polynomial equations whose coefficients have some indeterminacy; for this purpose, he combines approaches of both numerical linear algebra and commutative algebra. For the application scientist, Numerical Polynomial Algebra provides both a survey of polynomial problems in scientific computing that may be solved numerically and a guide to their numerical treatment. In addition, the book provides both introductory sections and novel extensions of numerical analysis and computer algebra, making it accessible to the reader with expertise in either one of these areas.

Graduate students or academic and industrial research scientists in numerical analysis and computer algebra can use Numerical Polynomial Algebra as a textbook or reference book. The book is clearly written and standard numerical linear algebra notation is used consistently throughout. Principles and their application are explained through numerical examples and exercises avoiding excessive technical detail. Numerous open-ended problems invite further investigation and research.