دانلود کتاب Optimal quadratic programming algorithms: with applications to variational inequalities

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

الگوریتم های برنامه نویسی درجه دوم بهینه: با کاربردهای نابرابری های متغیر

حل مسائل بهینه سازی در سیستم های پیچیده اغلب به پیاده سازی تکنیک های ریاضی پیشرفته نیاز دارد. برنامه نویسی درجه دوم (QP) تکنیکی است که امکان بهینه سازی یک تابع درجه دوم را در چندین متغیر در حضور محدودیت های خطی فراهم می کند. مشکلات QP در زمینه های مختلفی مانند مهندسی برق، برنامه ریزی کشاورزی و اپتیک به وجود می آیند. با توجه به کاربرد گسترده آن، درک جامع برنامه نویسی درجه دوم تقریباً در هر زمینه علمی یک منبع ارزشمند است.

الگوریتم های برنامه نویسی درجه دوم بهینه الگوریتم های اخیراً توسعه یافته را برای حل مسائل بزرگ QP ارائه می دهد. این ارائه بر روی الگوریتم هایی تمرکز دارد که به نوعی بهینه هستند، یعنی می توانند طبقات مهمی از مسائل را با هزینه ای متناسب با تعداد مجهولات حل کنند. برای هر الگوریتم ارائه شده، کتاب به جزئیات سلف کلاسیک خود می پردازد، اشکالات آن را توصیف می کند، تغییراتی را معرفی می کند که عملکرد آن را بهبود می بخشد، و این پیشرفت ها را از طریق آزمایش های عددی نشان می دهد. برنامه نویسی درجه دوم برای دانشجویان و محققان تحصیلات تکمیلی. علاوه بر این، از آنجایی که حل بسیاری از مسائل غیرخطی را می توان به حل دنباله ای از مسائل QP تقلیل داد، می توان از آن به عنوان مقدمه ای مناسب برای برنامه ریزی غیرخطی نیز استفاده کرد. خواننده ملزم به داشتن دانش پایه از حساب دیفرانسیل و انتگرال در چندین متغیر و جبر خطی است.

Optimal quadratic programming algorithms: with applications to variational inequalities

Solving optimization problems in complex systems often requires the implementation of advanced mathematical techniques. Quadratic programming (QP) is one technique that allows for the optimization of a quadratic function in several variables in the presence of linear constraints. QP problems arise in fields as diverse as electrical engineering, agricultural planning, and optics. Given its broad applicability, a comprehensive understanding of quadratic programming is a valuable resource in nearly every scientific field.

Optimal Quadratic Programming Algorithms presents recently developed algorithms for solving large QP problems. The presentation focuses on algorithms which are, in a sense optimal, i.e., they can solve important classes of problems at a cost proportional to the number of unknowns. For each algorithm presented, the book details its classical predecessor, describes its drawbacks, introduces modifications that improve its performance, and demonstrates these improvements through numerical experiments.

This self-contained monograph can serve as an introductory text on quadratic programming for graduate students and researchers. Additionally, since the solution of many nonlinear problems can be reduced to the solution of a sequence of QP problems, it can also be used as a convenient introduction to nonlinear programming. The reader is required to have a basic knowledge of calculus in several variables and linear algebra.