دانلود کتاب Partial ordering methods in nonlinear problems

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

روش های ترتیب جزئی در مسائل غیر خطی

دسته بندی های مورد علاقه ویژه: ریاضیات محض و کاربردی، فیزیک، بهینه سازی و کنترل، مکانیک و مهندسی، برنامه ریزی غیرخطی، اقتصاد، مالی، حمل و نقل و کشش. روش معمولی که در مطالعه مسائل غیر خطی استفاده می شود مانند روش توپولوژیکی، روش تغییرات و روش های دیگر معمولاً فقط برای مسائل غیر خطی با پیوستگی و فشردگی مناسب است. با این حال، بسیاری از مسائل در تئوری ظاهر شده و کاربردها پیوستگی و فشردگی ندارند، به عنوان مثال، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال در فضاهای بینهایت بعدی، معادلات مختلف تعریف شده بر روی ناحیه نامحدود عموماً فاقد فشردگی هستند. مشکلات را می توان به سه نوع به شرح زیر تقسیم کرد: (1) بدون استفاده از شرایط فشرده، بلکه تنها با استفاده از برخی نابرابری های مربوط به برخی از ترتیب، وجود و منحصر به فرد بودن نقطه ثابت برای افزایش عملگرها، عملگرهای کاهشی و عملگرهای یکنواخت مخلوط و همگرایی. از دنباله تکراری به دست می آیند. همچنین از این نتایج برای معادلات انتگرال غیرخطی تعریف شده بر روی مناطق نامحدود استفاده شده است. (2) بدون استفاده از شرایط پیوستگی، اما فقط با استفاده از شرایط بسیار آرام و ضعیف فشرده، برخی قضیه نقطه ثابت جدید عملگرهای افزایشی به دست می‌آیند. ما این نتایج را برای معادلات غیر خطی با عبارت‌های ناپیوسته اعمال کرده‌ایم. (3) آنها به طور سیستمی از روش های مرتب سازی جزئی برای معادلات انتگرو-دیفرانسیل غیرخطی (شامل نوع ضربه ای) در فضای Banach استفاده می کنند.

Partial ordering methods in nonlinear problems

Special Interest Categories: Pure and applied mathematics, physics, optimisation and control, mechanics and engineering, nonlinear programming, economics, finance, transportation and elasticity. The usual method used in studying nonlinear problems such as topological method, variational method and others are generally only suited to the nonlinear problems with continuity and compactness. However, a lots of the problems appeared in theory and applications have no continuity and compactness, For example, differential equations and integral equations in infinite dimensional spaces, various equations defined on unbounded region are generally having no compactness. The problems can been divided into three types as follows: (1) Without using compact conditions but only using some inequalities related to some ordering, the existence and uniqueness of the fixed point for increasing operators, decreasing operators and mixed monotone operators, and the convergence of the iterative sequence are obtained. Also, these results have been used to nonlinear integral equations defined on unbounded regions. (2) Without using continuity conditions but only using a very relaxed weakly compact conditions, some new fixed point theorem of increasing operators are obtained. We have applied these results to nonlinear equations with discontinuous terms. (3) They systemly use the partial ordering methods to nonlinear integro-differential equations (include impulsive type) in Banach space.