دانلود کتاب Path integrals book

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

کتاب انتگرال های مسیر

این سومین نسخه گسترش یافته کتاب درسی جامع است که در سال 1990 در مورد نظریه و کاربردهای انتگرال های مسیر منتشر شده است. این اولین کتابی است که به طور صریح انتگرال های مسیر طیف گسترده ای از سیستم های مکانیکی کوانتومی غیر پیش پا افتاده، به ویژه اتم هیدروژن را حل می کند. راه حل ها با دو پیشرفت بزرگ ممکن شده اند. اولین فرمول یک فرمول انتگرال مسیر اقلیدسی جدید است که محدوده محدود کاربرد فرمول معروف فاینمن را افزایش می دهد تا پتانسیل های جذاب 1/r و 1/r2 را در بر گیرد. دومی یک اصل هم ارزی کوانتومی ساده است که بر تبدیل انتگرال های مسیر اقلیدسی به فضاهایی با انحنا و پیچش حاکم است، که منجر به انتگرال های مسیر بریده شده در زمان می شود که آشکارا تحت تبدیل مختصات ثابت هستند. علاوه بر تعریف برش زمانی، نویسنده یک تعریف آشفته از انتگرال های مسیر ارائه می دهد که آنها را تحت تبدیل مختصات ثابت می کند. اجرای یکنواخت این ویژگی با تعریف انتگرال‌های منحصربه‌فرد بر محصولات توزیع‌ها، منجر به گسترش نظریه توابع تعمیم‌یافته می‌شود. رویکرد متغیر قدرتمند فاینمن-کلاینرت به طور سیستماتیک به یک نظریه اغتشاش متغیر توضیح داده شده و توسعه یافته است که بر خلاف نظریه اغتشاش معمولی، بسط های همگرا ایجاد می کند. همگرایی از جفت‌های ضعیف به قوی یکنواخت است و راهی را برای ارزیابی‌های تقریبی دقیق انتگرال‌های مسیر غیرقابل حل تحلیلی باز می‌کند. فرآیندهای تونل زنی با جزئیات درمان می شوند. نتایج برای تعیین طول عمر ابرجریان ها، پایداری فازهای ترمودینامیکی ناپایدار، و رفتار مرتبه بزرگ انبساط اغتشاش استفاده می شود. یک درمان متغیر جدید دامنه اعتبار تئوری های تونل زنی قبلی را از موانع بزرگ به موانع کوچک گسترش می دهد. یک بسط متناظر از تئوری اغتشاش مرتبه بزرگ در حال حاضر برای سفارشات کوچک نیز اعمال می شود. توجه ویژه به انتگرال های مسیر با محدودیت های توپولوژیکی اختصاص داده شده است. اینها به درک خواص آماری ذرات بنیادی و پدیده درهم تنیدگی در فیزیک پلیمر و بیوفیزیک مرتبط هستند. نظریه Chern-Simons از ذرات با آمار کسری (anyons) برای توضیح اثر هال کوانتومی کسری معرفی و اعمال می‌شود. ارتباط انتگرال‌های مسیر با بازارهای مالی مورد بحث قرار می‌گیرد، و بهبودهای فرمول معروف Black-Scholes برای قیمت‌های اختیار ارائه می‌شود که دلیل آن این واقعیت است که نوسانات بزرگ بازار بسیار بیشتر از توزیع‌های گاوسی رایج رخ می‌دهد. کتاب دیگر نویسنده در مورد «ویژگی‌های بحرانی نظریه‌های f4» مقدمه‌ای کامل به حوزه پدیده‌های بحرانی ارائه می‌کند و تکنیک‌های بازیابی قدرتمند جدیدی را برای استخراج نتایج فیزیکی از بسط‌های اغتشاش واگرا توسعه می‌دهد.

Path integrals book

This is the third, significantly expanded edition of the comprehensive textbook published in 1990 on the theory and applications of path integrals. It is the first book to explicitly solve path integrals of a wide variety of nontrivial quantum-mechanical systems, in particular the hydrogen atom. The solutions have become possible by two major advances. The first is a new euclidean path integral formula which increases the restricted range of applicability of Feynman’s famous formula to include singular attractive 1/r and 1/r2 potentials. The second is a simple quantum equivalence principle governing the transformation of euclidean path integrals to spaces with curvature and torsion, which leads to time-sliced path integrals that are manifestly invariant under coordinate transformations. In addition to the time-sliced definition, the author gives a perturbative definition of path integrals which makes them invariant under coordinate transformations. A consistent implementation of this property leads to an extension of the theory of generalized functions by defining uniquely integrals over products of distributions. The powerful Feynman-Kleinert variational approach is explained and developed systematically into a variational perturbation theory which, in contrast to ordinary perturbation theory, produces convergent expansions. The convergence is uniform from weak to strong couplings, opening a way to precise approximate evaluations of analytically unsolvable path integrals. Tunneling processes are treated in detail. The results are used to determine the lifetime of supercurrents, the stability of metastable thermodynamic phases, and the large-order behavior of perturbation expansions. A new variational treatment extends the range of validity of previous tunneling theories from large to small barriers. A corresponding extension of large-order perturbation theory also applies now to small orders. Special attention is devoted to path integrals with topological restrictions. These are relevant to the understanding of the statistical properties of elementary particles and the entanglement phenomena in polymer physics and biophysics. The Chern-Simons theory of particles with fractional statistics (anyons) is introduced and applied to explain the fractional quantum Hall effect. The relevance of path integrals to financial markets is discussed, and improvements of the famous Black-Scholes formula for option prices are given which account for the fact that large market fluctuations occur much more frequently than in the commonly used Gaussian distributions. The author’s other book on ‘Critical Properties of f4 Theories’ gives a thorough introduction to the field of critical phenomena and develops new powerful resummation techniques for the extraction of physical results from the divergent perturbation expansions.