دانلود کتاب Perfect form: Variational principles, methods, and applications in elementary physics

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

فرم کامل: اصول، روش ها و کاربردهای تغییرات در فیزیک ابتدایی

مسیری که پرتوی نور طی می کند با مسیر یک توپ بیسبال پرتاب شده و منحنی ساقه گندم که در نسیم خم می شود چه اشتراکی دارد؟ هر کدام موضوع مطالعه متفاوتی هستند، اما همه اشکال بهینه هستند. پرتوهای نور زمان سفر را به حداقل می رساند در حالی که توپ پرتاب شده بیسبال عمل را به حداقل می رساند. همه منحنی‌ها و اشکال طبیعی و بسیاری از اشکال مصنوعی، چنین «شکل کامل» را نشان می‌دهند، زیرا اصول فیزیکی را می‌توان به‌عنوان بیانیه‌ای بیان کرد که نیازمند مقداری فیزیکی مهم است که از نظر ریاضی حداکثر، حداقل یا ثابت باشد. پرفکت فرم اصول اولیه «تغییر» فیزیک کلاسیک (کمترین زمان، کمترین انرژی پتانسیل، کمترین عمل و اصل همیلتون) را معرفی می‌کند، زبان ریاضی مناسب‌ترین زبان را برای کاربرد آن‌ها توسعه می‌دهد (حساب تغییرات)، و کاربردهایی از فیزیک ارائه می‌کند. معمولاً در توالی دوره های مقدماتی مشاهده می شود.

متن به تدریج فیزیک و ریاضیات را آشکار می کند. در حالی که سایر درمان‌ها اصل همیلتون را فرض می‌کنند و همه نتایج را از آن استنتاج می‌کنند، فرم کامل با معقول‌ترین و محدودترین اصول تنوع آغاز می‌شود و از طریق تعمیم، قوی‌تر را توسعه می‌دهد. یک انتخاب از متن و مسائل حتی یک غیر محاسباتی از تغییرات مقدمه ای برای روش های تغییرات را تشکیل می دهد، در حالی که ریاضیات به طور کلی به کار می رود فقط برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی ساده گسترش می یابد. Perfect Form برای تکمیل متون مکانیک کلاسیک موجود و ارائه اصول و روش های متنوع به دانش آموزانی که برای اولین بار به موضوع نزدیک می شوند طراحی شده است.

Perfect form: Variational principles, methods, and applications in elementary physics

What does the path taken by a ray of light share with the trajectory of a thrown baseball and the curve of a wheat stalk bending in the breeze? Each is the subject of a different study yet all are optimal shapes; light rays minimize travel time while a thrown baseball minimizes action. All natural curves and shapes, and many artificial ones, manifest such “perfect form” because physical principles can be expressed as a statement requiring some important physical quantity to be mathematically maximum, minimum, or stationary. Perfect Form introduces the basic “variational” principles of classical physics (least time, least potential energy, least action, and Hamilton’s principle), develops the mathematical language most suited to their application (the calculus of variations), and presents applications from the physics usually encountered in introductory course sequences.

The text gradually unfolds the physics and mathematics. While other treatments postulate Hamilton’s principle and deduce all results from it, Perfect Form begins with the most plausible and restricted variational principles and develops more powerful ones through generalization. One selection of text and problems even constitutes a non-calculus of variations introduction to variational methods, while the mathematics more generally employed extends only to solving simple ordinary differential equations. Perfect Form is designed to supplement existing classical mechanics texts and to present variational principles and methods to students who approach the subject for the first time.