دانلود کتاب Piecewise-smooth dynamical systems: theory and applications

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

سیستم‌های دینامیکی هموار: تئوری و کاربردها

تحلیل سنتی سیستم‌های دینامیکی توجه آن را به مسائل صاف محدود کرده است، اما به طور فزاینده‌ای مشخص شده است که پدیده‌های متمایزی منحصر به سیستم‌های ناپیوسته وجود دارد که می‌توانند به‌صورت ریاضی تجزیه و تحلیل شوند، اما خارج از روش‌شناسی معمول برای سیستم‌های دینامیکی صاف هستند.

هدف اصلی این کتاب ارائه یک چارچوب منسجم برای درک دینامیک سیستم‌های تکه‌ای-صاف و ترکیبی است. یک مقدمه غیررسمی وجود چنین مدل هایی را با مثال هایی از مکانیک، الکترونیک، تئوری کنترل و فیزیولوژی بیان می کند. هدف اصلی طبقه بندی رفتار پیچیده از طریق تئوری انشعاب به روشی سیستماتیک و در عین حال کاربردی است. مفهوم کلیدی یک انشعاب ناشی از ناپیوستگی است که پدیده‌های متنوعی مانند چرای دام، برخورد مرزی، سر خوردن، پچ پچ و مسیر پریود را به هرج و مرج تعمیم می‌دهد. نتایج به سبک غیررسمی ارائه شده و با مثال‌های فراوان، هم تئوری و هم تجربی نشان داده شده است.

با هدف مخاطبان وسیعی از ریاضیدانان کاربردی، مهندسان و دانشمندان در مقطع کارشناسی ارشد اولیه ، این کتاب تنها پیشینه استاندارد حساب دیفرانسیل و انتگرال و جبر خطی را در اکثر موارد ارائه می دهد و منبعی ضروری برای دانشجویان و محققین خواهد بود. گنجاندن یک کتابشناسی جامع و بسیاری از سؤالات باز نیز به عنوان محرکی برای تحقیقات آینده خواهد بود.

Piecewise-smooth dynamical systems: theory and applications

Traditional analysis of dynamical systems has restricted its attention to smooth problems, but it has become increasingly clear that there are distinctive phenomena unique to discontinuous systems that can be analyzed mathematically but which fall outside the usual methodology for smooth dynamical systems.

The primary purpose of this book is to present a coherent framework for understanding the dynamics of piecewise-smooth and hybrid systems. An informal introduction asserts the ubiquity of such models with examples drawn from mechanics, electronics, control theory and physiology. The main thrust is to classify complex behavior via bifurcation theory in a systematic yet applicable way. The key concept is that of a discontinuity-induced bifurcation, which generalizes diverse phenomena such as grazing, border-collision, sliding, chattering and the period-adding route to chaos. The results are presented in an informal style and illustrated with copious examples, both theoretical and experimental.

Aimed at a wide audience of applied mathematicians, engineers and scientists at the early postgraduate level, the book assumes only the standard background of basic calculus and linear algebra for most of the presentation and will be an indispensable resource for students and researchers. The inclusion of a comprehensive bibliography and many open questions will also serve as a stimulus for future research.