This is the third volume of Problems in Mathematical Analysis. The topic here is integration for real functions of one real variable. The first chapter is devoted to the Riemann and the Riemann-Stieltjes integrals. Chapter 2 deals with Lebesgue measure and integration.
The authors include some famous, and some not so famous, inequalities related to Riemann integration. Many of the problems for Lebesgue integration concern convergence theorems and the interchange of limits and integrals. The book closes with a section on Fourier series, with a concentration on Fourier coefficients of functions from particular classes and on basic theorems for convergence of Fourier series.
ترجمه فارسی (ترجمه ماشینی)
بهترین راه برای نفوذ به ظرافت های نظریه ادغام، حل مسائل است. این کتاب، مانند دو کتاب قبلی خود، منبع شگفت انگیزی از مسائل جالب و چالش برانگیز است. به عنوان یک منبع، بی نظیر است. این انتخاب بسیار غنی تر از آنچه در هر کتاب درسی فعلی یافت می شود ارائه می دهد. علاوه بر این، این کتاب شامل مجموعه ای کامل از راه حل ها است.
این جلد سوم مسائل در تجزیه و تحلیل ریاضی است. موضوع در اینجا ادغام برای توابع واقعی یک متغیر واقعی است. فصل اول به انتگرال های ریمان و ریمان-استیلتس اختصاص دارد. فصل 2 به اندازه گیری و ادغام Lebesgue می پردازد.
نویسندگان برخی از نابرابریهای معروف و برخی نه چندان معروف را در رابطه با ادغام ریمان شامل میشوند. بسیاری از مشکلات ادغام Lebesgue مربوط به قضایای همگرایی و مبادله حدود و انتگرال است. این کتاب با بخشی در سری فوریه، با تمرکز بر ضرایب فوریه توابع از کلاس های خاص و در قضایای اساسی برای همگرایی سری های فوریه بسته می شود.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.