دانلود کتاب Recent developments in the Navier-Stokes problem

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تحولات اخیر در مسئله ناویر-استوکس

معادلات ناویر-استوکس: جذاب، اساسا مهم و چالش برانگیز،. اگرچه بسیاری از سؤالات باز هستند، اما در سال های اخیر پیشرفت هایی حاصل شده است. معیار قاعده مندی کافرلی، کوهن و نیرنبرگ به نتایج جدید بسیاری در مورد وجود و عدم وجود راه حل ها منجر شد و جستجوی بسیار فعال برای راه حل های ملایم در دهه 1990 به قضیه کوخ و تاتارو منتهی شد که به جهاتی ارائه می کند. یک پاسخ قطعی تحولات اخیر در مسئله ناویر-استوکس این پیشرفت‌ها و سایر پیشرفت‌ها را در یک توضیح مستقل ارائه شده از دیدگاه تحلیل هارمونیک واقعی گرد هم می‌آورد. نویسنده ابتدا یک پایه دقیق در تحلیل هارمونیک واقعی ایجاد می کند و تمام مطالب مورد نیاز برای بحث های بعدی خود را معرفی می کند. او سپس معادلات ناویر-استوکس را در کل فضا مورد مطالعه قرار می دهد و نتایج پراکنده قبلی مانند فروپاشی راه حل ها در فضا و زمان، منحصر به فرد بودن، راه حل های خود مشابه، فروپاشی هنجارهای راه حل های Lebesgue یا Besov و وجود راه‌حل‌هایی برای یک مقدار اولیه قابل ادغام به صورت یکنواخت به صورت محلی. بسیاری از شواهد و گزاره‌ها اصیل هستند و تا حد امکان در چارچوب تحلیل هارمونیک واقعی ارائه شده‌اند. اگرچه وجود، منظم بودن و منحصربه‌فرد بودن راه‌حل‌های معادلات ناویر-استوکس همچنان یک چالش است، این کتاب یک چالش است. فرصتی برای ریاضیدانان و فیزیکدانان برای کشف پیچیدگی های مسئله از دیدگاهی جدید و روشنگرانه خوش آمدید.

Recent developments in the Navier-Stokes problem

The Navier-Stokes equations: fascinating, fundamentally important, and challenging,. Although many questions remain open, progress has been made in recent years. The regularity criterion of Caffarelli, Kohn, and Nirenberg led to many new results on existence and non-existence of solutions, and the very active search for mild solutions in the 1990’s culminated in the theorem of Koch and Tataru that, in some ways, provides a definitive answer. Recent Developments in the Navier-Stokes Problem brings these and other advances together in a self-contained exposition presented from the perspective of real harmonic analysis. The author first builds a careful foundation in real harmonic analysis, introducing all the material needed for his later discussions. He then studies the Navier-Stokes equations on the whole space, exploring previously scattered results such as the decay of solutions in space and in time, uniqueness, self-similar solutions, the decay of Lebesgue or Besov norms of solutions, and the existence of solutions for a uniformly locally square integrable initial value. Many of the proofs and statements are original and, to the extent possible, presented in the context of real harmonic analysis.Although the existence, regularity, and uniqueness of solutions to the Navier-Stokes equations continue to be a challenge, this book is a welcome opportunity for mathematicians and physicists alike to explore the problem’s intricacies from a new and enlightening perspective.