دانلود کتاب Smarandache manifolds

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

منیفولدهای Smarandache

هندسه Smarandache (1969) یک فضای هندسی است (یعنی فضایی با نقاط، خطوط) به طوری که برخی از «بدیهیات» حداقل به دو صورت نادرست است، یا نادرست است و همچنین گاهی اوقات درست است. گفته می شود که چنین بدیهی به اسم Smarandachely denied (یا به اختصار S-dnied) گفته می شود. در هندسه Smarandache، هدف مطالعه عدم یکنواختی است، بنابراین ما آن را به صورت بسیار کلی می خواهیم.

منیفولدی که از چنین هندسه ای پشتیبانی می کند منیفولد Smarandache (یا به اختصار s-منیفولد) نامیده می شود. به عنوان یک مورد خاص، در این کتاب دکتر هوارد ایسری منیفولد s را که توسط هر مجموعه ای از دیسک های مثلثی (متساوی الاضلاع) به هم متصل شده اند، مطالعه می کند، به طوری که هر یال مشخص کننده یک یال از دو دیسک متمایز و هر رأس شناسایی است. هر یک از پنج، شش یا هفت دیسک مجزا از یک راس. بنابراین، به عنوان یک مورد خاص، هندسه های اقلیدسی، لوباچوسکی-بولیا-گاوس، و ریمان ممکن است به طور کلی، در یک فضا، توسط هندسه های اسمارانداخی متحد شوند. این هندسه های آخر می توانند تا حدی اقلیدسی و تا حدی غیر اقلیدسی باشند.

Smarandache manifolds

A Smarandache Geometry (1969) is a geometric space (i.e., one with points, lines) such that some “axiom” is false in at least two different ways, or is false and also sometimes true. Such axiom is said to be Smarandachely denied (or S-denied for short). In Smarandache geometry, the intent is to study non-uniformity, so we require it in a very general way.

A manifold that supports a such geometry is called Smarandache manifold (or s-manifold for short). As a special case, in this book Dr. Howard Iseri studies the s-manifold formed by any collection of (equilateral) triangular disks joined together such that each edge is the identification of one edge each from two distinct disks and each vertex is the identification of one vertex each of five, six, or seven distinct disks.

Thus, as a particular case, Euclidean, Lobacevsky-Bolyai-Gauss, and Riemann geometries may be united altogether, in the same space, by certain Smarandache geometries. These last geometries can be partially Euclidean and partially Non-Euclidean.