دانلود کتاب Smarandache Rings

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

حلقه های Smarandache

به طور کلی، در هر زمینه انسانی، یک ساختار Smarandache در مجموعه A به معنای ساختار ضعیف W بر روی A است، به طوری که یک زیر مجموعه B مناسب وجود دارد که با ساختار قوی تر S تعبیه شده است. A، متفاوت از مجموعه خالی، از عنصر واحد در صورت وجود، و از A.

این نوع ساختارها در زندگی روزمره ما رخ می دهند، به همین دلیل است که ما آنها را در این کتاب مطالعه می کنیم. بنابراین، به عنوان دو حالت خاص:

یک حلقه Smarandache از سطح I (S-ring I) یک حلقه R است که شامل یک زیر مجموعه مناسب است که یک میدان با توجه به عملیات القا شده است. یک حلقه Smarandache از سطح II (S-ring II) یک حلقه R است که شامل یک زیر مجموعه A مناسب است که تأیید می کند:

· A یک گروه abelian افزودنی است.

· A یک نیمه گروه در ضرب است.

· برای a، b در A، a·b = 0 اگر و فقط اگر a = 0 یا b = 0 باشد.

Smarandache Rings

Generally, in any human field, a Smarandache Structure on a set A means a weak structure W on A such that there exists a proper subset B which is embedded with a stronger structure S.

By proper subset one understands a set included in A, different from the empty set, from the unit element if any, and from A.

These types of structures occur in our every day’s life, that’s why we study them in this book.

Thus, as two particular cases:

A Smarandache ring of level I (S-ring I) is a ring R that contains a proper subset that is a field with respect to the operations induced.

A Smarandache ring of level II (S-ring II) is a ring R that contains a proper subset A that verifies:

· A is an additive abelian group;

· A is a semigroup under multiplication;

· For a, b in A, a·b = 0 if and only if a = 0 or b = 0.