دانلود کتاب Spectral computations for bounded operators

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

محاسبات طیفی برای عملگرهای محدود

مقادیر ویژه، بردارهای ویژه و بردارهای اصلی عملگرهایی با دامنه ابعادی نامتناهی را به ندرت می توان یافت. بنابراین، باید چنین عملگرهایی را با عملگرهای رتبه محدود تقریب کرد، سپس مسئله مقدار ویژه اصلی را تقریباً حل کرد. محاسبات طیفی برای عملگرهای محدود که هم به عنوان یک متن برجسته برای دانشجویان فارغ التحصیل و هم به عنوان منبعی از نتایج فعلی برای دانشمندان تحقیقاتی خدمت می کند، به مسئله حل مسائل ارزش ویژه برای عملگرها در فضاهای بی نهایت بعدی می پردازد. از مروری بر نظریه طیفی کلاسیک از طریق تکنیک‌های تقریب انضمامی گرفته تا موقعیت‌های ابعاد محدودی که می‌توانند بر روی کامپیوتر پیاده‌سازی شوند، این جلد پیوند ریاضیات محض و کاربردی را نشان می‌دهد. این شامل انواع پیشرفت‌های اخیر، از جمله نوع جدیدی از تقریب است که انواع روش‌های تقریب را در بر می‌گیرد، اما در عمل تأیید آن ساده است. همچنین یک معیار توقف جدید برای روش QR پیشنهاد می‌کند و پیشرفت‌ها را در تکنیک‌های اصلاح تکراری و شتاب برای بهبود دقت تقریب‌ها تشریح می‌کند. نویسندگان تمام تعاریف و نتایج را با مثال‌های ابتدایی نشان می‌دهند و تمرین‌های متعددی را شامل می‌شوند. بنابراین، محاسبات طیفی برای عملگرهای محدود، هم به‌عنوان متن برجسته‌ای برای دانشجویان سال دوم تحصیلات تکمیلی و هم به‌عنوان منبعی از نتایج فعلی برای دانشمندان محقق عمل می‌کند.

Spectral computations for bounded operators

Exact eigenvalues, eigenvectors, and principal vectors of operators with infinite dimensional ranges can rarely be found. Therefore, one must approximate such operators by finite rank operators, then solve the original eigenvalue problem approximately. Serving as both an outstanding text for graduate students and as a source of current results for research scientists, Spectral Computations for Bounded Operators addresses the issue of solving eigenvalue problems for operators on infinite dimensional spaces. From a review of classical spectral theory through concrete approximation techniques to finite dimensional situations that can be implemented on a computer, this volume illustrates the marriage of pure and applied mathematics. It contains a variety of recent developments, including a new type of approximation that encompasses a variety of approximation methods but is simple to verify in practice. It also suggests a new stopping criterion for the QR Method and outlines advances in both the iterative refinement and acceleration techniques for improving the accuracy of approximations. The authors illustrate all definitions and results with elementary examples and include numerous exercises.Spectral Computations for Bounded Operators thus serves as both an outstanding text for second-year graduate students and as a source of current results for research scientists.