دانلود کتاب Symplectic techniques in physics

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تکنیک های ساده در فیزیک

هندسه سمپلتیک برای فرمول بندی واضح و مختصر مسائل در فیزیک کلاسیک و همچنین برای درک ارتباط بین مسائل کلاسیک و همتایان کوانتومی آنها بسیار مفید است. بنابراین موضوعی است که هم برای ریاضیدانان و هم فیزیکدانان مورد توجه قرار می گیرد، اگرچه آنها از دیدگاه های مختلف به موضوع نزدیک شده اند. این اولین کتابی است که تلاش می کند این رویکردها را با هم تطبیق دهد. نویسندگان از رویکرد نامرتب و بدون مختصات برای هندسه ساده و مکانیک کلاسیک استفاده می کنند که توسط ریاضیدانان در طول سی سال گذشته توسعه یافته است، اما در عین حال این دستگاه را برای تعداد زیادی از مسائل بتن به کار می برند. برخی از موضوعات مورد تاکید در کتاب عبارتند از: نقش محوری سیستم های کاملاً یکپارچه، اهمیت تقارن ها، قیاس بین دینامیک کلاسیک و اپتیک، اهمیت ابزارهای سمپلتیک در نظریه تغییرات کلاسیک، ویژگی های ترکیبی نظریه های میدان کلاسیک و اصل کوواریانس عمومی

Symplectic techniques in physics

Symplectic geometry is very useful for formulating clearly and concisely problems in classical physics and also for understanding the link between classical problems and their quantum counterparts. It is thus a subject of interest to both mathematicians and physicists, though they have approached the subject from different viewpoints. This is the first book that attempts to reconcile these approaches. The authors use the uncluttered, coordinate-free approach to symplectic geometry and classical mechanics that has been developed by mathematicians over the course of the past thirty years, but at the same time apply the apparatus to a great number of concrete problems. Some of the themes emphasized in the book include the pivotal role of completely integrable systems, the importance of symmetries, analogies between classical dynamics and optics, the importance of symplectic tools in classical variational theory, symplectic features of classical field theories, and the principle of general covariance.