دانلود کتاب The curve shortening problem

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مشکل کوتاه شدن منحنی

اگرچه تحقیقات در مورد جریان کوتاه کردن منحنی برای نزدیک به 20 سال بسیار فعال بوده است، نتایج این تلاش ها در سراسر ادبیات پراکنده باقی مانده است. برای اولین بار، مسئله کوتاه کردن منحنی این نتایج را در گزارشی جامع، دقیق و مستقل از نتایج اساسی جمع‌آوری و روشن می‌کند. نویسندگان درمان کاملی از قضیه گیج-همیلتون ارائه می‌کنند، توضیحی واضح و دقیق از گریسون. قضیه تحدب، یک بحث سیستماتیک از راه‌حل‌های ثابت، کاربردهای وجود ژئودزیک‌های بسته ساده بر روی یک سطح، و یک قضیه جدید، تقریباً تحدب برای مسئله کوتاه‌سازی منحنی تعمیم‌یافته. سؤالات زیادی در مورد کوتاه کردن منحنی باقی مانده‌اند. مشکل کوتاه کردن منحنی با توضیح دقیق و راهنمای کامل خود برای ادبیات، نه تنها یک نقطه شروع برجسته برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و تحقیقات جدید است، بلکه یک مرجع عالی است که نتایج جدید جذابی را برای کسانی که قبلاً در این زمینه فعال هستند ارائه می دهد.

The curve shortening problem

Although research in curve shortening flow has been very active for nearly 20 years, the results of those efforts have remained scattered throughout the literature. For the first time, The Curve Shortening Problem collects and illuminates those results in a comprehensive, rigorous, and self-contained account of the fundamental results.The authors present a complete treatment of the Gage-Hamilton theorem, a clear, detailed exposition of Grayson’s convexity theorem, a systematic discussion of invariant solutions, applications to the existence of simple closed geodesics on a surface, and a new, almost convexity theorem for the generalized curve shortening problem.Many questions regarding curve shortening remain outstanding. With its careful exposition and complete guide to the literature, The Curve Shortening Problem provides not only an outstanding starting point for graduate students and new investigations, but a superb reference that presents intriguing new results for those already active in the field.