دانلود کتاب The probabilistic method

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

روش احتمالی

تمجید از نسخه دوم:

“محققان جدی در طراحی ترکیبی یا الگوریتم مایلند کتاب را به طور کامل بخوانند… ممکن است از این کتاب در سطح سبک تری نیز لذت برده شود، زیرا فصل های مختلف تا حد زیادی مستقل هستند و بنابراین همینطور است. انتخاب جواهرات در منطقه خود امکان پذیر است…” — جنبه های رسمی محاسبات

این ویرایش سوم روش احتمالی منعکس کننده جدیدترین پیشرفت ها در این زمینه است و در عین حال استاندارد برتری را حفظ می کند که این کتاب را به عنوان مرجع اصلی معرفی کرده است. در مورد روش های احتمالی در ترکیبات. این نسخه جدید با حفظ سبک نوشتاری واضح، مثال‌های گویا و تمرین‌های عملی، بر روش‌شناسی تأکید می‌کند و خوانندگان را قادر می‌سازد تا از تکنیک‌های احتمالی برای حل مسائل در زمینه‌هایی مانند علوم کامپیوتر نظری، ریاضیات و فیزیک آماری استفاده کنند.

کتاب با توصیف ابزارهای به کار رفته در استدلال‌های احتمالی، از جمله تکنیک‌های اساسی که از انتظارات و واریانس استفاده می‌کنند و همچنین کاربردهای جدیدتر مارتینگل‌ها و نابرابری‌های همبستگی آغاز می‌شود. در مرحله بعد، نویسندگان بررسی می‌کنند که در کجا تکنیک‌های احتمالی با موفقیت به کار رفته‌اند، و موضوعاتی مانند اختلاف و نمودارهای تصادفی، پیچیدگی مدار، هندسه محاسباتی، و غیر تصادفی‌سازی الگوریتم‌های تصادفی‌سازی شده را بررسی می‌کنند. بخش‌هایی با برچسب «عدسی احتمالی» بینش‌های بیشتری را در مورد کاربرد رویکرد احتمالی ارائه می‌دهند، و پیوست به‌روزرسانی شده است تا شامل روش‌هایی برای یافتن مرزهای پایین برای انحرافات بزرگ باشد.

نسخه سوم همچنین دارای ویژگی های زیر است:

• فصل جدیدی در مورد آزمایش ویژگی های گراف، که یک موضوع فعلی است که شامل تکنیک های ترکیبی، احتمالاتی و الگوریتمی است

• یک رویکرد ابتدایی با استفاده از تکنیک‌های احتمالی برای لمای قدرتمند Szemerédi Regularity و کاربردهای آن

• بخش‌های جدید اختصاص داده شده به بازی‌های نفوذی و دروغگو

• فصل جدیدی که یک درمان مدرن از انتقال فاز Erdös-Rényi در نمودار تصادفی ارائه می‌کند. فرآیند

نوشته شده توسط دو مرجع برجسته در این زمینه، روش احتمالی، ویرایش سوم یک مرجع ایده آل برای محققان ترکیبی و طراحی الگوریتم است که مایل به درک بهتر استفاده از روش های احتمالی هستند. تمرین ها و مثال های متعدد این کتاب نیز آن را به یک کتاب درسی عالی برای دوره های تحصیلات تکمیلی در ریاضیات و علوم کامپیوتر تبدیل کرده است.

The probabilistic method

Praise for the Second Edition:

“Serious researchers in combinatorics or algorithm design will wish to read the book in its entirety…the book may also be enjoyed on a lighter level since the different chapters are largely independent and so it is possible to pick out gems in one’s own area…” —Formal Aspects of Computing

This Third Edition of The Probabilistic Method reflects the most recent developments in the field while maintaining the standard of excellence that established this book as the leading reference on probabilistic methods in combinatorics. Maintaining its clear writing style, illustrative examples, and practical exercises, this new edition emphasizes methodology, enabling readers to use probabilistic techniques for solving problems in such fields as theoretical computer science, mathematics, and statistical physics.

The book begins with a description of tools applied in probabilistic arguments, including basic techniques that use expectation and variance as well as the more recent applications of martingales and correlation inequalities. Next, the authors examine where probabilistic techniques have been applied successfully, exploring such topics as discrepancy and random graphs, circuit complexity, computational geometry, and derandomization of randomized algorithms. Sections labeled “The Probabilistic Lens” offer additional insights into the application of the probabilistic approach, and the appendix has been updated to include methodologies for finding lower bounds for Large Deviations.

The Third Edition also features:

• A new chapter on graph property testing, which is a current topic that incorporates combinatorial, probabilistic, and algorithmic techniques

• An elementary approach using probabilistic techniques to the powerful Szemerédi Regularity Lemma and its applications

• New sections devoted to percolation and liar games

• A new chapter that provides a modern treatment of the Erdös-Rényi phase transition in the Random Graph Process

Written by two leading authorities in the field, The Probabilistic Method, Third Edition is an ideal reference for researchers in combinatorics and algorithm design who would like to better understand the use of probabilistic methods. The book’s numerous exercises and examples also make it an excellent textbook for graduate-level courses in mathematics and computer science.