دانلود کتاب A First Course on Wavelets

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

اولین دوره در مورد موجک ها

نظریه موجک منشأ خود را در تئوری میدان کوانتومی، تجزیه و تحلیل سیگنال و نظریه فضای تابعی داشت. در این مناطق الگوریتم های موجک مانند بسط کلاسیک نوع فوریه یک تابع را جایگزین می کنند. این کتاب جدید منحصر به فرد مقدمه ای عالی برای ویژگی های اساسی موجک ها، از ریاضی پس زمینه گرفته تا برنامه های کاربردی قدرتمند است. نویسندگان روش‌های ابتدایی را برای ساخت موجک‌ها ارائه می‌کنند و چندین کلاس جدید از موجک‌ها را نشان می‌دهند. متن با توصیف پایه های سینوس و کسینوس محلی شروع می شود که نشان داده شده است در کاربردها بسیار مؤثر هستند. برای دنبال کردن این مطالب به پیشینه ریاضی بسیار کمی نیاز است. درمان کامل موجک های باند محدود به شرح زیر است. اینها با برخی معادلات ابتدایی مشخص می شوند که به نویسندگان اجازه می دهد تا موجک های جدید زیادی را معرفی کنند. در مرحله بعد، ایده تجزیه و تحلیل چند وضوح (MRA) توسعه یافته است، و نویسندگان ارائه های ساده شده از مطالعات قبلی، به ویژه برای موجک های فشرده پشتیبانی شده را شامل می شوند. برخی از موضوعات مورد بررسی عبارتند از: o چندین پایه تولید شده توسط یک تابع واحد از طریق ترجمه ها و اتساع، تجزیه و تحلیل چند تفکیک پذیر، به صورت فشرده. موجک‌های پشتیبانی‌شده و موجک‌های اسپلاین، موجک‌های محدود باند، غیرشرطی بودن پایه موجک‌ها، ویژگی‌های بسیاری از اشیاء اصلی در نظریه موجک‌ها، مانند فیلترهای پایین‌گذر و توابع مقیاس‌گذاری. نویسندگان همچنین فلسفه اساسی را ارائه می‌کنند که همه موجک‌های متعارف کاملاً با دو معادله ساده مشخص می‌شوند. و اینکه اکثر خواص و ساختار موجک ها را می توان با استفاده از این دو معادله توسعه داد. مواد مربوط به برنامه ها ارائه شده است، و ساختار موجک های splines ارائه شده است. ریاضیدانان، مهندسان، فیزیکدانان و هر کسی که پیشینه ریاضی داشته باشد، این متن مهمی برای ادامه مطالعات خود در مورد موجک ها خواهد بود.

A First Course on Wavelets

Wavelet theory had its origin in quantum field theory, signal analysis, and function space theory. In these areas wavelet-like algorithms replace the classical Fourier-type expansion of a function. This unique new book is an excellent introduction to the basic properties of wavelets, from background math to powerful applications. The authors provide elementary methods for constructing wavelets, and illustrate several new classes of wavelets. The text begins with a description of local sine and cosine bases that have been shown to be very effective in applications. Very little mathematical background is needed to follow this material. A complete treatment of band-limited wavelets follows. These are characterized by some elementary equations, allowing the authors to introduce many new wavelets. Next, the idea of multiresolution analysis (MRA) is developed, and the authors include simplified presentations of previous studies, particularly for compactly supported wavelets.Some of the topics treated include:oSeveral bases generated by a single function via translations and dilationsoMultiresolution analysis, compactly supported wavelets, and spline waveletsoBand-limited waveletsoUnconditionality of wavelet basesoCharacterizations of many of the principal objects in the theory of wavelets, such as low-pass filters and scaling functionsThe authors also present the basic philosophy that all orthonormal wavelets are completely characterized by two simple equations, and that most properties and constructions of wavelets can be developed using these two equations. Material related to applications is provided, and constructions of splines wavelets are presented. Mathematicians, engineers, physicists, and anyone with a mathematical background will find this to be an important text for furthering their studies on wavelets.