دانلود کتاب A handbook of real variables: with applications to differential equations and Fourier analysis

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

کتاب راهنمای متغیرهای واقعی: با کاربرد در معادلات دیفرانسیل و تحلیل فوریه

این کتاب راهنمای مختصر و به خوبی نوشته شده، تقطیر نظریه متغیرهای واقعی را با تمرکز ویژه بر کاربردهای مهم موضوع در معادلات دیفرانسیل و تحلیل فوریه ارائه می‌کند. ایده‌آل برای مهندس یا دانشمند شاغل، این کتاب از مثال‌های فراوان و توضیحات مختصر استفاده می‌کند – بدون شواهد زیاد یا ماشین‌های بدیهی – برای دسترسی سریع و آسان خواننده به تمام مفاهیم کلیدی و نتایج سنگ محک تحلیل واقعی. موضوعات به طور سیستماتیک توسعه می‌یابند و با دنباله‌ها و سری‌ها شروع می‌شوند و به توپولوژی، محدودیت‌ها، پیوستگی، مشتقات و ادغام ریمان ادامه می‌یابند. در نیمه دوم کار، سری تیلور، قضیه تقریب وایرشتراس، سری فوریه، قضیه دسته بایر و قضیه اسکولی-آرزلا به دقت مورد بحث قرار گرفته است. تکرار پیکارد و معادلات دیفرانسیل به تفصیل در فصل پایانی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین به عنوان یک راهنمای مطالعه برای دانش‌آموزان ارزشمند است * ارتباطات واقعی و معنی‌دار با معادلات دیفرانسیل معمولی، مسائل ارزش مرزی، و تحلیل فوریه * توضیحات مبتنی بر مثال، دقیق از هر ایده مهم، با ارجاعات متقابل مناسب برای سهولت استفاده * کاربردهای روشن‌کننده بسیاری از قضایا، همراه با نکات و پیشنهادات خاص نحوه انجام * کتابشناسی و فهرست گسترده این کتاب راهنمای منحصر به فرد مجموعه ای از نتایج اصلی، تکنیک ها و کاربردهای تحلیل واقعی است. این کتابچه راهنمای عملی برای ریاضیدانان کاربردی، فیزیکدانان، مهندسان، اقتصاددانان و دیگرانی است که از نتایج تحلیل واقعی استفاده می کنند اما لزوماً وقت کافی برای درک همه نظریه را ندارند. به عنوان یک مرجع جامع یا برای یک بررسی سریع، “راهنمای متغیرهای واقعی” برای مخاطبان گسترده ای مفید خواهد بود.

A handbook of real variables: with applications to differential equations and Fourier analysis

This concise, well-written handbook provides a distillation of the theory of real variables with a particular focus on the subject’s significant applications to differential equations and Fourier analysis. Ideal for the working engineer or scientist, the book uses ample examples and brief explanations–without a lot of proofs or axiomatic machinery–to give the reader quick, easy access to all of the key concepts and touchstone results of real analysis. Topics are systematically developed, beginning with sequences and series, and proceeding to topology, limits, continuity, derivatives, and Riemann integration. In the second half of the work, Taylor series, the Weierstrass Approximation Theorem, Fourier series, the Baire Category Theorem, and the Ascoli-Arzela Theorem are carefully discussed. Picard iteration and differential equations are treated in detail in the final chapter.Key features: * Completely self-contained, methodical exposition for the mathematically-inclined researcher; also valuable as a study guide for students * Realistic, meaningful connections to ordinary differential equations, boundary value problems, and Fourier analysis * Example-driven, incisive explanations of every important idea, with suitable cross-references for ease of use * Illuminating applications of many theorems, along with specific how-to hints and suggestions * Extensive bibliography and index This unique handbook is a compilation of the major results, techniques, and applications of real analysis; it is a practical manual for applied mathematicians, physicists, engineers, economists, and others who use the fruits of real analysis but who do not necessarily have the time to appreciate all of the theory. Appropriate as a comprehensive reference or for a quick review, “A Handbook of Real Variables” will benefit a wide audience.