دانلود کتاب Implicit Function Theorem: History, Theory, and Applications

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

قضیه تابع ضمنی: تاریخچه، نظریه و کاربردها

قضیه تابع ضمنی بخشی از پایه تحلیل ریاضی و هندسه است. با پیدا کردن پیدایش خود در مطالعات قرن هجدهم در مورد توابع تحلیلی و مکانیک واقعی، قضایای تابع ضمنی و معکوس اکنون به ابزارهای قدرتمندی در نظریه‌های معادلات دیفرانسیل جزئی، هندسه دیفرانسیل و تحلیل هندسی تبدیل شده‌اند. اشکال مختلفی از تابع ضمنی وجود دارد. قضیه، از جمله (i) فرمول کلاسیک برای توابع C^k، (ب) فرمول‌بندی در فضاهای تابع دیگر، (iii) فرمول‌بندی برای توابع غیر هموار، (IV) فرمول‌بندی برای توابع با ژاکوبین منحط. قضایای تابع ضمنی قوی، مانند قضیه نش- موزر، برای کاربردهای خاص (به عنوان مثال، تعبیه منیفولدهای ریمانی) توسعه یافته است. تمام این موضوعات، و بسیاری موارد دیگر، در جلد حاضر بررسی شده‌اند. تاریخچه قضیه تابع ضمنی داستانی پر جنب و جوش و پیچیده است و با توسعه ایده‌های بنیادی در تحلیل و هندسه ارتباط تنگاتنگی دارد. کل این پیشرفت، همراه با مثال‌ها و اثبات‌های ریاضی، برای اولین بار در اینجا بازگو می‌شود. این یک داستان هیجان‌انگیز است و به تکامل خود ادامه می‌دهد. قضیه تابع ضمنی” یک درمان قابل دسترس و کامل از قضایای تابع ضمنی و معکوس و کاربردهای آنها است. برای ریاضیدانان، دانشجویان کارشناسی ارشد/پیشرفته و آن‌ها جالب خواهد بود. که ریاضیات را به کار می برند.این کتاب ایده های متفاوتی را که نقش مهمی در ریاضیات مدرن ایفا کرده اند، متحد می کند.این کتاب در خدمت مستندسازی و قرار دادن مجموعه قابل توجهی از ایده های ریاضی در زمینه است.

Implicit Function Theorem: History, Theory, and Applications

The implicit function theorem is part of the bedrock of mathematical analysis and geometry. Finding its genesis in eighteenth century studies of real analytic functions and mechanics, the implicit and inverse function theorems have now blossomed into powerful tools in the theories of partial differential equations, differential geometry, and geometric analysis.There are many different forms of the implicit function theorem, including (i) the classical formulation for C^k functions, (ii) formulations in other function spaces, (iii) formulations for non-smooth functions, (iv) formulations for functions with degenerate Jacobian. Particularly powerful implicit function theorems, such as the Nash-Moser theorem, have been developed for specific applications (e.g., the imbedding of Riemannian manifolds). All of these topics, and many more, are treated in the present volume.The history of the implicit function theorem is a lively and complex story, and is intimately bound up with the development of fundamental ideas in analysis and geometry. This entire development, together with mathematical examples and proofs, is recounted for the first time here. It is an exciting tale, and it continues to evolve.The Implicit Function Theorem” is an accessible and thorough treatment of implicit and inverse function theorems and their applications. It will be of interest to mathematicians, graduate/advanced undergraduate students, and to those who apply mathematics. The book unifies disparate ideas that have played an important role in modern mathematics. It serves to document and place in context a substantial body of mathematical ideas.