دانلود کتاب Algebra 06

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

جبر 06

این کتاب شامل دو مشارکت است: “روش های ترکیبی و مجانبی در جبر” نوشته V.A. Ufnarovskij یک بررسی از روش‌های ترکیبی مختلف در جبرهای بی‌بعدی است، که به طور گسترده به عنوان شامل جبر همسان و جبر رایانه‌ای در حال توسعه شدید تفسیر می‌شود و به طور محدود به عنوان مطالعه اشیاء جبری تعریف‌شده توسط مولدها و روابط آنها تفسیر می‌شود. نویسنده نشان می دهد که چگونه اشیایی مانند کلمات، نمودارها و خودکارها اطلاعات ارزشمندی را در مطالعات مجانبی ارائه می دهند. روش های اصلی مفاهیم پایه های Gr?bner، توابع مولد، رشد و جبر همسانی را به کار می گیرند. همچنین مشکلات روابط بین سریال های مختلف، مانند سری های هیلبرت، پوانکر و پوانکر-بتی درمان می شود. گروه های هذلولی و کوانتومی نیز مورد بحث قرار می گیرند. خواننده نیازی به مطالب پیش‌زمینه زیادی ندارد زیرا می‌تواند تعاریف و ویژگی‌های ساده مفاهیم تعریف‌شده را که در طول مسیر معرفی می‌شوند، بیابد. “ساختارهای غیر انجمنی” نوشته E.N.Kuz’min و I.P.Shestakov وضعیت مدرن تئوری ساختارهای غیر انجمنی را بررسی می کند که تقریباً تداعی کننده هستند. جردن، جایگزین، Malcev، و جبرهای شبه گروهی و همچنین کاربردهای این ساختارها در زمینه های مختلف ریاضیات و در درجه اول ارتباط آنها با جبرهای انجمنی مورد بحث قرار گرفته است. شبه گروه ها و حلقه ها نیز درمان می شوند. نظرسنجی مستقل و با ارجاع به شواهد موجود در ادبیات کامل است. این کتاب مورد توجه دانشجویان فارغ التحصیل و محققین ریاضیات، علوم کامپیوتر و فیزیک نظری خواهد بود.

Algebra 06

This book contains two contributions: “Combinatorial and Asymptotic Methods in Algebra” by V.A. Ufnarovskij is a survey of various combinatorial methods in infinite-dimensional algebras, widely interpreted to contain homological algebra and vigorously developing computer algebra, and narrowly interpreted as the study of algebraic objects defined by generators and their relations. The author shows how objects like words, graphs and automata provide valuable information in asymptotic studies. The main methods emply the notions of Gr?bner bases, generating functions, growth and those of homological algebra. Treated are also problems of relationships between different series, such as Hilbert, Poincare and Poincare-Betti series. Hyperbolic and quantum groups are also discussed. The reader does not need much of background material for he can find definitions and simple properties of the defined notions introduced along the way. “Non-Associative Structures” by E.N.Kuz’min and I.P.Shestakov surveys the modern state of the theory of non-associative structures that are nearly associative. Jordan, alternative, Malcev, and quasigroup algebras are discussed as well as applications of these structures in various areas of mathematics and primarily their relationship with the associative algebras. Quasigroups and loops are treated too. The survey is self-contained and complete with references to proofs in the literature. The book will be of great interest to graduate students and researchers in mathematics, computer science and theoretical physics.