دانلود کتاب Algorithmic number theory: Efficient algorithms

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

نظریه اعداد الگوریتمی: الگوریتم های کارآمد

“[تئوری اعداد الگوریتمی] یک دستاورد عظیم و یک مرجع بسیار ارزشمند است.” – Donald E. Knuth، ممتاز، نظریه اعداد الگوریتمی دانشگاه استنفورد مقدمه ای کامل برای طراحی و تجزیه و تحلیل الگوریتم ها برای مسائل مربوط به نظریه اعداد ارائه می دهد. اگرچه یک کتاب درسی ابتدایی نیست، اما شامل بیش از 300 تمرین با راه حل های پیشنهادی است. هر قضیه ای که در متن ثابت نشده یا به عنوان تمرین باقی مانده است، یک مرجع در قسمت یادداشت ها دارد که در پایان هر فصل ظاهر می شود. کتابشناسی شامل بیش از 1750 استناد به ادبیات است. در نهایت، با پوشش برخی از جنبه‌های عملی پیاده‌سازی الگوریتم، نظریه محاسباتی را با عمل ترکیب می‌کند. موضوع نظریه اعداد الگوریتمی نشان دهنده تداخل نظریه اعداد با نظریه پیچیدگی محاسباتی است. ممکن است به طور خلاصه به عنوان یافتن جواب های اعداد صحیح برای معادلات، یا اثبات عدم وجود آنها، استفاده بهینه از منابعی مانند زمان و مکان تعریف شود. ضمناً در این تعریف این سؤال وجود دارد که چگونه می توان اشیاء مورد نظر را به طور مؤثر در رایانه نشان داد. مسائل تئوری اعداد الگوریتمی هم به دلیل علاقه ریاضی ذاتی آنها و هم کاربرد آنها در تولید اعداد تصادفی، کدهایی برای انتقال اطلاعات مطمئن و مطمئن، جبر رایانه ای و سایر زمینه ها مهم هستند. جلد اول بر مسائلی تمرکز دارد که راه حل های نسبتاً کارآمدی برای آنها یافت می شود. جلد دوم (آینده) مشکلات و برنامه هایی را که الگوریتم های کارآمد برای آنها در حال حاضر شناخته نشده است را شامل می شود. این دو جلد با هم، وضعیت فعلی هنر در نظریه اعداد الگوریتمی را پوشش می‌دهند و به ویژه برای محققان و دانشجویانی که علاقه خاصی به تئوری محاسبات، نظریه اعداد، جبر و رمزنگاری دارند، مفید خواهد بود.

Algorithmic number theory: Efficient algorithms

“[Algorithmic Number Theory] is an enormous achievement and an extremely valuable reference.” – Donald E. Knuth, Emeritus, Stanford University Algorithmic Number Theory provides a thorough introduction to the design and analysis of algorithms for problems from the theory of numbers. Although not an elementary textbook, it includes over 300 exercises with suggested solutions. Every theorem not proved in the text or left as an exercise has a reference in the notes section that appears at the end of each chapter. The bibliography contains over 1,750 citations to the literature. Finally, it successfully blends computational theory with practice by covering some of the practical aspects of algorithm implementations. The subject of algorithmic number theory represents the marriage of number theory with the theory of computational complexity. It may be briefly defined as finding integer solutions to equations, or proving their non-existence, making efficient use of resources such as time and space. Implicit in this definition is the question of how to efficiently represent the objects in question on a computer. The problems of algorithmic number theory are important both for their intrinsic mathematical interest and their application to random number generation, codes for reliable and secure information transmission, computer algebra, and other areas. The first volume focuses on problems for which relatively efficient solutions can be found. The second (forthcoming) volume will take up problems and applications for which efficient algorithms are currently not known. Together, the two volumes cover the current state of the art in algorithmic number theory and will be particularly useful to researchers and students with a special interest in theory of computation, number theory, algebra, and cryptography.