دانلود کتاب An introduction to homological algebra

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

درآمدی بر جبر همسانی

با نمونه‌های فراوان و همچنین کاربردهای فراوان در جبر، این اثری است که باید بخوانید: راهنمای گام به گام و آسان برای جبر همسان.

نویسنده درمان جبر همسانی را ارائه می دهد که به موضوع از نظر منشأ آن در توپولوژی جبری نزدیک می شود.

در این نسخه کاملاً جدید، متن به طور کامل به روز شده و در سراسر آن تجدید نظر شده است و مطالب جدیدی در مورد شیوها و دسته بندی های آبلی ارائه شده است. اضافه شده است.

کاربردها شامل موارد زیر است:

* برای حلقه ها — قضیه لازارد که مدول های مسطح محدودیت های مستقیم ماژول های آزاد هستند، قضیه سیزیژی هیلبرت، حل مشکل سره در مورد کویلن-ساسلین طرح‌ریزی روی حلقه‌های چند جمله‌ای، توصیف سر-آسلندر-بوخسباوم از حلقه‌های محلی منظم (و طرحی از فاکتورسازی منحصربه‌فرد)؛

* به گروه‌ها — شور-زاسنهاوس، قضیه گاشوتز در مورد خودمورفیسم‌های بیرونی گروه‌های P محدود ضریب Schur، گروههای انقباض؛

* به شیوها — cohomology sheaf, Cech coh امولوژی، بحث در مورد قضیه ریمان-روخ بر روی سطوح فشرده ریمان.

یادگیری جبر همسانی یک امر دو مرحله ای است. ابتدا باید زبان Ext و Tor و آنچه را که این توضیح می دهد را بیاموزید. ثانیاً، شخص باید بتواند این چیزها را با استفاده از یک زبان جداگانه محاسبه کند: زبان توالی های طیفی. خواص اساسی توالی های طیفی با استفاده از زوج های دقیق توسعه می یابد. همه در زمینه دو کمپلکس ها انجام می شود، زیرا تقریباً همه کاربردهای توالی های طیفی شامل شاخص ها هستند. کاربردها شامل توالی های طیفی Grothendieck، تغییر حلقه ها، دنباله Lyndon-Hochschild-Serre و قضایای Cohomology sheaf محاسباتی Leray و Cartan است.

An introduction to homological algebra

With a wealth of examples as well as abundant applications to algebra, this is a must-read work: an easy-to-follow, step-by-step guide to homological algebra.

The author provides a treatment of homological algebra which approaches the subject in terms of its origins in algebraic topology.

In this brand new edition the text has been fully updated and revised throughout and new material on sheaves and abelian categories has been added.

Applications include the following:

* to rings — Lazard’s theorem that flat modules are direct limits of free modules, Hilbert’s Syzygy Theorem, Quillen-Suslin’s solution of Serre’s problem about projectives over polynomial rings, Serre-Auslander-Buchsbaum characterization of regular local rings (and a sketch of unique factorization);

* to groups — Schur-Zassenhaus, Gaschutz’s theorem on outer automorphisms of finite p-groups, Schur multiplier, cotorsion groups;

* to sheaves — sheaf cohomology, Cech cohomology, discussion of Riemann-Roch Theorem over compact Riemann surfaces.

Learning homological algebra is a two-stage affair. Firstly, one must learn the language of Ext and Tor, and what this describes. Secondly, one must be able to compute these things using a separate language: that of spectral sequences. The basic properties of spectral sequences are developed using exact couples. All is done in the context of bicomplexes, for almost all applications of spectral sequences involve indices. Applications include Grothendieck spectral sequences, change of rings, Lyndon-Hochschild-Serre sequence, and theorems of Leray and Cartan computing sheaf cohomology.