دانلود کتاب An introduction to sequential dynamical systems

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مقدمه ای بر سیستم های دینامیکی متوالی

سیستم‌های دینامیکی متوالی (SDS) دسته‌ای از سیستم‌های دینامیکی گسسته هستند که به طور قابل توجهی بسیاری از جنبه‌های سیستم‌ها مانند اتوماتای ​​سلولی را تعمیم می‌دهند و چارچوبی برای مطالعه فرآیندهای دینامیکی بر روی نمودارها فراهم می‌کنند.

این متن اولین متنی است که مقدمه ای جامع برای SDS ارائه می کند. ارائه با مثال‌های متعدد و مشکلات تفکر برانگیز، مطالب پایه‌ای خوبی را در مورد سیستم‌های دینامیکی گسسته محدود ارائه می‌دهد که به طور سیستماتیک به معرفی SDS منجر می‌شود. تکنیک های ترکیبیات، جبر و نظریه گراف برای مطالعه طیف گسترده ای از موضوعات، از جمله برگشت پذیری، ساختار نقاط ثابت و مدارهای تناوبی، هم ارزی، مورفیسم ها و کاهش استفاده می شود. برخلاف سایر کتاب‌هایی که بر تعیین ساختار شبکه‌های مختلف تمرکز می‌کنند، این کتاب با تمرکز بر چگونگی تأثیر ساختار گراف اساسی بر ویژگی‌های سیستم دینامیکی مرتبط، پویایی این شبکه‌ها را بررسی می‌کند.

این کتاب برای دانشجویان و محققین کارشناسی ارشد در ریاضیات گسسته، نظریه سیستم های دینامیکی، علوم کامپیوتر نظری و مهندسی سیستم ها که به تحلیل و مدل سازی دینامیک شبکه و همچنین شبیه سازی کامپیوتری خود علاقه مند هستند، می باشد. پیش نیازها شامل دانش حساب دیفرانسیل و انتگرال و ریاضیات گسسته اولیه است. مقداری تجربه کامپیوتری و آشنایی با معادلات دیفرانسیل ابتدایی و سیستم های دینامیکی مفید است اما ضروری نیست.

An introduction to sequential dynamical systems

Sequential Dynamical Systems (SDS) are a class of discrete dynamical systems which significantly generalize many aspects of systems such as cellular automata, and provide a framework for studying dynamical processes over graphs.

This text is the first to provide a comprehensive introduction to SDS. Driven by numerous examples and thought-provoking problems, the presentation offers good foundational material on finite discrete dynamical systems which leads systematically to an introduction of SDS. Techniques from combinatorics, algebra and graph theory are used to study a broad range of topics, including reversibility, the structure of fixed points and periodic orbits, equivalence, morphisms and reduction. Unlike other books that concentrate on determining the structure of various networks, this book investigates the dynamics over these networks by focusing on how the underlying graph structure influences the properties of the associated dynamical system.

This book is aimed at graduate students and researchers in discrete mathematics, dynamical systems theory, theoretical computer science, and systems engineering who are interested in analysis and modeling of network dynamics as well as their computer simulations. Prerequisites include knowledge of calculus and basic discrete mathematics. Some computer experience and familiarity with elementary differential equations and dynamical systems are helpful but not necessary.