دانلود کتاب Applied Linear Algebra and Matrix Analysis

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

جبر خطی کاربردی و تحلیل ماتریسی

این کتاب جدید با ارائه ترکیبی متعادل از کاربردها، تئوری و محاسبات، رویکرد تازه‌ای به ماتریس و جبر خطی ارائه می‌کند و در عین حال وابستگی متقابل آنها را برجسته می‌کند. جبر خطی کاربردی و تجزیه و تحلیل ماتریس که برای یک دوره یک ترم در نظر گرفته شده است، با مثال های متعدد، تمرین های کامپیوتری و پروژه ها، تاکید ویژه ای بر جبر خطی به عنوان یک علم تجربی دارد. در حالی که طعم به شدت محاسباتی و تجربی است، متن مستقل از پلتفرم های سخت افزاری یا نرم افزاری خاص است.

در سراسر کتاب، نمونه های انگیزشی قابل توجهی در متن و هر بخش وجود دارد. با مجموعه ای از تمرینات به پایان می رسد. دانش آموز یک پایه محکم در موضوعات زیر ایجاد خواهد کرد: حذف گاوسی و سایر عملیات با ماتریس. خواص اساسی ماتریس و جبر تعیین کننده. فضاهای استاندارد اقلیدسی، هم واقعی و هم پیچیده. جنبه های هندسی بردارها، مانند هنجار، حاصلضرب نقطه، و زاویه. مقادیر ویژه، بردارهای ویژه و سیستم های دینامیکی گسسته؛ مفاهیم هنجار عمومی و محصول درونی برای فضاهای برداری انتزاعی برای بسیاری از دانش آموزان، ابزارهای ماتریس و جبر خطی به اندازه ابزارهای حساب دیفرانسیل و انتگرال در کار حرفه ای آنها اساسی خواهد بود. بنابراین مهم است که اطمینان حاصل شود که دانش آموزان از کاربرد و زیبایی این موضوعات و همچنین مکانیک قدردانی می کنند. با گنجاندن ریاضیات کاربردی و مدل‌سازی ریاضی، این کتاب درسی جدید به دانش‌آموزان آموزش می‌دهد که چگونه مفاهیم ماتریس و جبر خطی مسائل عینی را قابل اجرا می‌کنند.

توماس اس. شورز، استاد ریاضیات در دانشگاه دانشگاه نبراسکا، لینکلن، جایی که او برای تدریس خود جوایزی دریافت کرده است. تحقیقات او بر نظریه گروه، جبر جابجایی، مدل‌سازی ریاضی، تحلیل عددی و نظریه معکوس می‌پردازد.

Applied Linear Algebra and Matrix Analysis

This new book offers a fresh approach to matrix and linear algebra by providing a balanced blend of applications, theory, and computation, while highlighting their interdependence. Intended for a one-semester course, Applied Linear Algebra and Matrix Analysis places special emphasis on linear algebra as an experimental science, with numerous examples, computer exercises, and projects. While the flavor is heavily computational and experimental, the text is independent of specific hardware or software platforms.

Throughout the book, significant motivating examples are woven into the text, and each section ends with a set of exercises. The student will develop a solid foundation in the following topics: Gaussian elimination and other operations with matrices; basic properties of matrix and determinant algebra; standard Euclidean spaces, both real and complex; geometrical aspects of vectors, such as norm, dot product, and angle; eigenvalues, eigenvectors, and discrete dynamical systems; general norm and inner-product concepts for abstract vector spaces. For many students, the tools of matrix and linear algebra will be as fundamental in their professional work as the tools of calculus; thus it is important to ensure that students appreciate the utility and beauty of these subjects as well as the mechanics. By including applied mathematics and mathematical modeling, this new textbook will teach students how concepts of matrix and linear algebra make concrete problems workable.

Thomas S. Shores is Professor of Mathematics at the University of Nebraska, Lincoln, where he has received awards for his teaching. His research touches on group theory, commutative algebra, mathematical modeling, numerical analysis, and inverse theory