دانلود کتاب Catastrophe theory

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

نظریه فاجعه

این کتابچه معروف، که اکنون در سومین ویرایش توسعه یافته خود قرار دارد، یک بررسی غیررسمی از کاربردهای نظریه تکینگی در طیف وسیعی از زمینه ها ارائه می دهد. اگرچه چند فصل اول به طور خلاصه (و انتقادی) به نظریه فاجعه تام زیمن می پردازد، اما بیشتر کتاب به جنبه های اخیرتر و کمتر بحث برانگیزتر می پردازد و موضوعاتی مانند انشعاب ها و از دست دادن پایداری، انتشار جبهه موج، توزیع ماده را پوشش می دهد. در جهان، مسائل بهینه سازی و کنترل، خطوط مشهود، دور زدن مانع، هندسه سمپلتیک و تماسی، تکینگی های پیچیده، و ارتباطات شگفت انگیز بین تکینگی ها و اشیاء ریاضی بسیار متفاوت مانند چند وجهی منظم و گروه های بازتابی. خوانندگانی که با نسخه های قبلی آشنا هستند، چیزهای جدیدی را خواهند یافت. نتایج به‌روز شده‌اند، و در میان موضوعات جدید یا توسعه‌یافته مورد بحث، از دست دادن پایداری با تأخیر، آبشارهای دو برابر شدن و سه برابر شدن دوره، امواج ضربه‌ای، معادلات دیفرانسیل ضمنی و تکینگی‌های چین خورده، پراکندگی داخلی و موارد دیگر است. سه بخش جدید مروری بر تاریخچه تئوری تکینگی و کاربردهای آن از لئوناردو داوینچی تا دوران مدرن، بحث در مورد پرسترویکا از نظر تئوری دگردیسی و فهرستی از 93 مسئله در ارتباط با بیشتر موضوعات در کتاب. متن با پانزده طرح جدید (اکنون در مجموع 87 طرح وجود دارد) و بهبودهایی نسبت به طرح‌های قدیمی بهبود یافته است. فهرست ادبیات گسترده از قبل به روز شده و گسترش یافته است. در نتیجه، کتاب تقریباً یک سوم بزرگ‌تر شده است. هدف Arnol’d با این نسخه یکسان است: توضیح ماهیت نتایج و کاربردها برای خوانندگانی که دارای حداقل پیشینه ریاضی هستند. تنها چیزی که او می پرسد این است که خواننده ذهنی پرسشگر داشته باشد.

Catastrophe theory

This well-known booklet, now in its third, expanded edition, provides an informal survey of applications of singularity theory in a wide range of areas. Although the first few chapters touch briefly (and critically) on the Thom-Zeeman catastrophe theory, most of the book is concerned with more recent and less controversial aspects, covering such topics as: bifurcations and stability loss, wavefront propagation, the distribution of matter in the universe, optimization and control problems, visible contours, bypassing an obstacle, symplectic and contact geometry, complex singularities, and the surprising connections between singularities and widely disparate mathematical objects such as regular polyhedra and reflection groups. Readers familiar with the previous editions will find much that is new. Results have been brought up to date, and among the new or expanded topics discussed are delayed loss of stability, cascades of period doublings and triplings, shock waves, implicit differential equations and folded singularities, interior scattering, and more. Three new sections give an overview of the history of singularity theory and its applications from Leonardo da Vinci to modern times, a discussion of perestroika in terms of the theory of metamorphoses, and a list of 93 problems touching on most of the subject matter in the book. The text is enhanced by fifteen new drawings (there are now 87 in all) and improvements to old ones. The already extensive literature list has been updated and expanded. As a result, the book has been enlarged by almost a third. Arnol’d’s goal with this edition remains the same: to explain the essence of the results and applications to readers having a minimal mathematical background. All that he asks, is that the reader have an inquiring mind.