دانلود کتاب Classification Algorithms for Codes and Designs

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

الگوریتم های طبقه بندی برای کدها و طرح ها

یک نقطه شروع جدید و یک روش جدید برای تضمین یک [طبقه بندی سیستم های سه گانه Steiner از مرتبه 15] لازم است. این روش تجهیز شد و اجرای خسته کننده و دشوار آن توسط آقای کول انجام نشد. F. N. Cole، L. D. Cummings و H. S. White (1917) [129] تاریخچه طبقه بندی اشیاء ترکیبی به قدمت تاریخ خود اشیاء است. در اواسط قرن 19، کرکمن، اشتاینر، و دیگران پدران ترکیبات مدرن شدند و کار آنها – بر روی اشیاء مختلف، از جمله (که بعدها به عنوان سیستم های سه گانه اشتاینر شناخته شد) – منجر به چندین نتیجه طبقه بندی شد. تقریباً یک قرن قبل از آن، در سال 1782، اویلر [180] نتایجی را در مورد طبقه بندی مربع های کوچک لاتین منتشر کرد، اما برای اولین قدم ها در این مسیر، باید حداقل به یونان باستان و اثبات وجود دقیق آن برگردیم. جامدات افلاطونی. یکی از برجسته‌ترین دستاوردها در دوران پیش از کامپیوتر اولیه، طبقه‌بندی سیستم‌های سه‌گانه Steiner از مرتبه 15 است که در بالا ذکر شد. کار طاقت فرسایی که امروزه هیچ فرد عاقلی با دست محاسبه نمی کند. زیرا، به استثنای پارامترهای گاه به گاه که آرگومان های ترکیبی برای آنها مؤثر هستند (اغلب برای اثبات عدم وجود یا منحصر به فرد بودن)، طبقه بندی به طور کلی در مورد الگوریتم ها و محاسبات است.

Classification Algorithms for Codes and Designs

A new starting-point and a new method are requisite, to insure a complete [classi?cation of the Steiner triple systems of order 15]. This method was furnished, and its tedious and di?cult execution und- taken, by Mr. Cole. F. N. Cole, L. D. Cummings, and H. S. White (1917) [129] The history of classifying combinatorial objects is as old as the history of the objects themselves. In the mid-19th century, Kirkman, Steiner, and others became the fathers of modern combinatorics, and their work – on various objects, including (what became later known as) Steiner triple systems – led to several classi?cation results. Almost a century earlier, in 1782, Euler [180] published some results on classifying small Latin squares, but for the ?rst few steps in this direction one should actually go at least as far back as ancient Greece and the proof that there are exactly ?ve Platonic solids. One of the most remarkable achievements in the early, pre-computer era is the classi?cation of the Steiner triple systems of order 15, quoted above. An onerous task that, today, no sensible person would attempt by hand calcu- tion. Because, with the exception of occasional parameters for which com- natorial arguments are e?ective (often to prove nonexistence or uniqueness), classi?cation in general is about algorithms and computation.