دانلود کتاب College algebra

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

جبر کالج

در آغاز قرن بیستم، جبر کالج متفاوت از امروز تدریس می شد. موضوعات زیادی وجود دارد که اکنون بخشی از کلاس های حساب دیفرانسیل و انتگرال یا تجزیه و تحلیل هستند. سایر موضوعات فقط به صورت انتزاعی در کلاس جبر مدرن در نظریه میدان پوشش داده شده است. جبر کالج فاین به خواننده این فرصت را می‌دهد تا ریشه‌های موضوعات مختلفی را که در برنامه‌های درسی امروزی تدریس می‌شود، بیاموزد، در حالی که تکنیک‌های ارزشمندی را که در برخی موارد تقریباً فراموش شده‌اند، بیاموزد. در اوایل دهه 1900، به جای اصول انتزاعی، اغلب بر روش ها تأکید می شد. در این کتاب Fine شامل بحث های مفصلی در مورد تکنیک های حل معادلات درجه دوم و مکعبی و همچنین برخی از بحث ها در مورد معادلات مرتبه چهارم است. همچنین درمان های دقیق کسری جزئی، روش ضرایب نامشخص و تقسیم مصنوعی وجود دارد. کتاب در ظاهر یک کتاب جبر است; با این حال، موضوعات بسیاری را در بر می گیرد که در سراسر برنامه درسی امروز یافت می شوند: حساب دیفرانسیل و انتگرال و تجزیه و تحلیل: سری نامتناهی، کسرهای جزئی، ضرایب نامشخص، ویژگی های توابع پیوسته، نظریه اعداد: کسرهای ادامه دار، احتمال: نتایج اساسی در احتمال. اگرچه این کتاب به عنوان یک کتاب درسی ساختار یافته است، اما ریاضیدانان مدرن آن را لذت بخش می دانند. گوهرهای بسیاری وجود دارند که با تأکید امروزی بر تجرید و کلیت نادیده گرفته شده اند. با مراجعه مجدد به موضوعات آشنا، مانند کسرهای ادامه دار یا راه حل های معادلات چند جمله ای، خوانندگان مدرن دانش خود را در زمینه های اساسی ریاضیات غنی می کنند، در حالی که روش های مشخصی برای کار با تجسم های مدرن خود به دست می آورند. این کتاب برای دانشجویان کارشناسی، کارشناسی ارشد و محققان علاقه مند به جبر مناسب است.

College algebra

At the beginning of the twentieth century, college algebra was taught differently than it is nowadays. There are many topics that are now part of calculus or analysis classes. Other topics are covered only in abstract form in a modern algebra class on field theory. Fine’s College Algebra offers the reader a chance to learn the origins of a variety of topics taught in today’s curriculum, while also learning valuable techniques that, in some cases, are almost forgotten. In the early 1900s, methods were often emphasized, rather than abstract principles. In this book, Fine includes detailed discussions of techniques of solving quadratic and cubic equations, as well as some discussion of fourth-order equations. There are also detailed treatments of partial fractions, the method of undetermined coefficients, and synthetic division. The book is ostensibly an algebra book; however, it covers many topics that are found throughout today’s curriculum: calculus and analysis: infinite series, partial fractions, undetermined coefficients, properties of continuous functions, number theory: continued fractions, probability: basic results in probability. Though the book is structured as a textbook, modern mathematicians will find it a delight to dip into. There are many gems that have been overlooked by today’s emphasis on abstraction and generality. By revisiting familiar topics, such as continued fractions or solutions of polynomial equations, modern readers will enrich their knowledge of fundamental areas of mathematics, while gaining concrete methods for working with their modern incarnations. The book is suitable for undergraduates, graduate students, and researchers interested in algebra.